Question

сколько разных чисел можно получить, переставляя цифры числа 5434? Построй дерево перебора вариантов.

Answer 1

Ответ:

1. 5434
2. 5443
3. 5344
4. 4543
5. 4453
6. 4345
7. 3445
8. 3454
9. 3544
10. 4534

Answer 2

Для определения количества различных чисел, которые можно получить, переставляя цифры числа 5434, мы можем построить дерево перебора вариантов. Начнем с самой левой цифры (5) и будем поочередно рассматривать все возможные варианты перестановок. Итак, давайте начнем:

1. Начинаем с 5:
   • 5 _ _ _
     • Перестановка оставшихся цифр: 4 _ _ _
       • Перестановки оставшихся цифр: 3 _ _ _
         • Перестановка последней цифры: 4 3 _ _
         • Перестановка последней цифры: 3 4 _ _
       • Перестановка последней цифры: 4 _ 3 _
       • Перестановка последней цифры: 3 _ 4 _
   • Перестановка оставшихся цифр: 4 _ _ _
     • Перестановки оставшихся цифр: 5 3 _ _
       • Перестановка последней цифры: 4 5 3 _
       • Перестановка последней цифры: 3 5 4 _
     • Перестановка оставшихся цифр: 5 4 _ _
       • Перестановка последней цифры: 4 3 5 _
       • Перестановка последней цифры: 3 4 5 _

Теперь посчитаем количество различных чисел, которые можно получить из этого дерева. Всего мы получили 8 разных чисел:

1. 5434
2. 4534
3. 4354
4. 3454
5. 5344
6. 3544
7. 3455
8. 4535

Итак, можно получить 8 различных чисел, переставляя цифры числа 5434.