Question

1. Бросают игральный кубик. Событие А состоит в том, что выпавшее число является нечётным, событие в выпавшее число не больше трёх. Найдите вероят- ность события 1) А; 2) АПВ; 3) AUB

Answer 1

Ответ:

1) 0,5

2) 1/3

3) 2/3

Пошаговое объяснение:

Выпасть может число от 1 до 6.
$p=\frac{m}{n}$ , где p-вероятность, n-количество исходов, m-количество благоприятных исходов.
Нечётных чисел от 1 до 6 3. Поэтому ответ на 1й пункт - 3/6=0,5.

Нечётных чисел от 1 до 6, не больших трёх, 2. Ответ на 2й пункт - 2/6=1/3.

Чисел от 1 до 6, которые либо нечётны, либо не больше 3, всего 4 (1, 2, 3, 5). Ответ на 3й пункт - 4/6=2/3.

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно знать, сколько всего возможных исходов (N) и сколько из них соответствуют событию A и событию B.

Для броска игрального кубика существует 6 возможных исходов (числа от 1 до 6).

1. Событие A: выпавшее число является нечётным и не больше трёх. Это включает числа 1 и 3.

Количество благоприятных исходов для A = 2 (1 и 3) Вероятность события A = (Количество благоприятных исходов для A) / (Всего возможных исходов) = 2 / 6 = 1/3.

2. Событие B: выпавшее число не больше трёх. Это включает числа 1, 2 и 3.

Количество благоприятных исходов для B = 3 (1, 2 и 3) Вероятность события B = (Количество благоприятных исходов для B) / (Всего возможных исходов) = 3 / 6 = 1/2.

3. Теперь найдем вероятность события A объединенного с событием B (AUB), то есть вероятность того, что выпавшее число является нечётным или не больше трёх.

Для этого мы можем воспользоваться формулой для вероятности объединения событий:

P(AUB) = P(A) + P(B) - P(AB),

где P(A) - вероятность события A, P(B) - вероятность события B, P(AB) - вероятность одновременного наступления событий A и B.

Мы уже знаем P(A) и P(B). Теперь найдем P(AB).

Событие A и событие B пересекаются только в одном числе, которое является нечётным и не больше трёх, то есть число 1.

Количество благоприятных исходов для AB = 1 (только число 1) Вероятность события AB = (Количество благоприятных исходов для AB) / (Всего возможных исходов) = 1 / 6.

Теперь можем найти P(AUB):

P(AUB) = P(A) + P(B) - P(AB) = (1/3) + (1/2) - (1/6) = (2/6) + (3/6) - (1/6) = 4/6 = 2/3.

Итак, ответы:

1. Вероятность события A: 1/3.
2. Вероятность события B: 1/2.
3. Вероятность события A объединенного с событием B (AUB): 2/3.