Question

5. Найти натуральное четырехзначное число, все цифры которого ненулевые и различны с суммой цифр равной 10, кратное 8. Известно, что каждая цифра числа не стоит на «своем» месте, то есть на первом месте не 1, на втором не 2 и т.д.​

Answer 1

abcd-кратное 8

a+b+c+d=10

если:

a=1

b=2

c=3

d=4

можно:

dcab/8=4312/8=539

Это число 4312

Answer 2

4312-правильный ответ.

т.к. цифры должны быть различны, то варианты 5311 и 6211 7111 отменяются, также т.к. цифры не нулевые, то варианты с 6310 и т.д. отменяются.

то есть остаются варианты:

1234, 1342, 1324, 1243, 2341, 2314, 2143, 2134, 2413, 2431, 3421, 3412, 3214, 3241, 3124, 3142, 4132, 4123, 4231, 4213, 4312, 4321.

вариант 1234 отпадает, т.к. числа не стоят на "своём" месте.

Числа должны быть кратны 8.

делим их на 8:

2143/8=267,875

4231/8=528,875

4213/8=526,625

1342/8=167,75

1324/8=165,5

1243/8=155,375

2341/8=292,625

2314/8=289,25

2134/8=266,75

2413/8=301,625

2431/8=303,875

3421/8=427,625

3412/8=426,5

3214/8=401,75

3241/8=405,125

3124/8=390,5

3142/8=392,75

4132/8=516,5

4123/8=515,375

4312/8=539

4321/8=540,125

Далее удаляем все варианты с десятичными дробями, и получаем один вариант- 4312. Значит это и есть правильный ответ.

Я очень старался, можно корону?

Answer 3

Давайте рассмотрим все четырехзначные натуральные числа, у которых все цифры ненулевые и различны, и сумма цифр равна 10. Затем мы проверим, какие из них кратны 8 и не имеют своих цифр на "своем" месте.

Сначала найдем все такие числа:

1. 1908 - сумма цифр равна 1 + 9 + 0 + 8 = 18, что не подходит.

2. 2807 - сумма цифр равна 2 + 8 + 0 + 7 = 17, что не подходит.

3. 3706 - сумма цифр равна 3 + 7 + 0 + 6 = 16, что не подходит.

4. 4605 - сумма цифр равна 4 + 6 + 0 + 5 = 15, что не подходит.

5. 8901 - сумма цифр равна 8 + 9 + 0 + 1 = 18, что не подходит.

Теперь остается только одно число, которое подходит по условиям:

6. 8902 - сумма цифр равна 8 + 9 + 0 + 2 = 19, что не подходит.

Из вышеуказанных чисел ни одно не соответствует всем вашим условиям, поэтому нельзя найти натуральное четырехзначное число, которое бы удовлетворяло всем вашим условиям.