Question

Решение задании 1 Решить уравнение: x² + x – 12 = 0. а) x₁ = –1; x₂ = 12 б) x₁ = 3; x₂ = –4 в )x₁ = 1; x₂ = –12 г) x₁ = –3; x₂ = 4 д) x₁ = 2; x₂ = 6 Решить неравенство: x² ≤ 49 А )x ∈ (–ထ; –7) ⋃ (7; +ထ) б )x ∈ (–7; 7) в )x ∈ (–ထ; –7] г) x ∈ (–ထ; –7] ⋃ [7; +ထ) д) x ∈ [–7; 7] 3 Диагональ прямоугольника 10 см, а длина одной стороны 8 см. Найти площадь прямоугольника. а) S = 48 см² б) S = 24 см² в) S = 36 см² г) S = 18 см² д) S = 80 см² 4. Диагональ прямоугольника 50 см, а длина одной стороны 8 см. Найти площадь прямоугольника 5. Один из углов параллелограмма на 10° меньше другого. Найти градусную меру острого угла параллелограмма. а) 30° б) 20° в) 85° г) 95° д) 75°

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

  1 .  x² + x – 12 = 0 ;      б) x₁ = 3; x₂ = –4 .

  2 .  x² ≤ 49 ;                 д) x ∈ [–7; 7] .

  3 .  b = √( 10² - 8² ) = 6 ( см ) ;  S = 8 * 6 = 48 ( см² ) .   а) S = 48 см² .

  4 .  b =  √( 50² - 8² ) = √2436 = 2√609 ( см ) ;

         S = 8 * 2√609 = 16√609 ( см² ) .                В  - дь :  16√609 см² .

  5 .  x + x + 10 = 180° ;

           2x = 180° - 10° ;

           2x = 170° ;

             x = 85° .                                                        В  - дь : в) 85° .  

Answer 2

1. Решение уравнения x² + x - 12 = 0: Для решения этого уравнения, вы можете воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a), где a, b и c - коэффициенты уравнения ax² + bx + c = 0.

   В данном уравнении: a = 1, b = 1, c = -12.

   Теперь вычислим дискриминант D: D = b² - 4ac D = 1² - 4 * 1 * (-12) D = 1 + 48 D = 49

   Так как D положительный, у нас есть два корня: x₁ = (-1 + √49) / (2 * 1) = (-1 + 7) / 2 = 6 / 2 = 3 x₂ = (-1 - √49) / (2 * 1) = (-1 - 7) / 2 = -8 / 2 = -4

   Ответ: б) x₁ = 3; x₂ = -4

2. Решение неравенства x² ≤ 49: Для решения этого неравенства, найдем корни квадратного уравнения x² - 49 = 0, а затем определим интервалы, на которых выполняется неравенство.

   x² - 49 = 0 можно факторизовать: (x - 7)(x + 7) = 0

   Значит, корни равны x₁ = -7 и x₂ = 7.

   Теперь разберемся с неравенством: a) x ∈ (-∞; -7) ∪ (7; +∞)

   Ответ: а) x ∈ (-∞; -7) ∪ (7; +∞)

3. Площадь прямоугольника с диагональю 10 см и одной стороной 8 см можно найти, используя теорему Пифагора для треугольника, образованного диагональю и двумя сторонами прямоугольника.

   По теореме Пифагора: диагональ² = сторона₁² + сторона₂² 10² = 8² + сторона₂² 100 = 64 + сторона₂² сторона₂² = 100 - 64 сторона₂² = 36 сторона₂ = √36 сторона₂ = 6 см

   Теперь, чтобы найти площадь прямоугольника, умножьте длину и ширину: Площадь = 8 см * 6 см = 48 см²

   Ответ: а) S = 48 см²

4. Площадь прямоугольника с диагональю 50 см и одной стороной 8 см нельзя найти, так как информации о другой стороне не достаточно. Для расчета площади необходимо знать значения обеих сторон прямоугольника.

5. Пусть угол параллелограмма равен x градусов. Тогда другой угол будет равен (x + 10) градусов, так как один из углов на 10° больше другого.

   Сумма углов параллелограмма равна 180°, так как противоположные углы равны. Поэтому x + (x + 10) = 180 2x + 10 = 180 2x = 180 - 10 2x = 170 x = 170 / 2 x = 85

   Таким образом, градусная мера острого угла параллелограмма равна 85°.

   Ответ: в) 85°