Question

СРОЧНО!!! 2. Через вершину D квадрата ABCD зі стороною 20/2 см, до його площини проведено перпендикуляр DM довжиною 15см. Обчислити: а) довжину вiдрiзка MB. б) відстань від точки М до прямої АС. 3. Через точку О перетину діагоналей ромба АВСД проведено перпендикуляр ОМ до його площини. Доведіть, що пряма ВД перпендикулярна до площини AMC.даю 100 б.​

Answer 1

Ответ:

D-20:2×15=150см я 1 класс

O

Answer 2

Давайте розглянемо обидві задачі.

2.а) Довжина відрізка MB: За умовою ми маємо квадрат ABCD зі стороною 20/2 см, тобто 10 см. Вершина D і точка M, які нам потрібні, утворюють прямий кут (оскільки DM - це перпендикуляр до сторони AD). Тому ми можемо використовувати теорему Піфагора для обчислення довжини відрізка MB.

За теоремою Піфагора: MB^2 = MD^2 + BD^2

MD = 15 см (за умовою) BD - довжина сторони квадрата. BD = 10 см.

Тепер підставимо ці значення: MB^2 = 15^2 + 10^2 MB^2 = 225 + 100 MB^2 = 325

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох боків, щоб знайти MB: MB = √325 ≈ 18.03 см

2.б) Відстань від точки M до прямої AC: Ми вже визначили, що MB ≈ 18.03 см, і точка M розташована на прямій BD. Таким чином, відстань від точки M до прямої AC дорівнює відстані від точки B до прямої AC. Пряма BD і пряма AC є паралельними, тому відстань між ними буде однакова по всій довжині.

Отже, відстань від точки M до прямої AC дорівнює відстані між точкою B і прямою AC. Ця відстань може бути обчислена як відстань від точки B до прямої AC, і вона дорівнює ширині квадрата.

За умовою, сторона квадрата 10 см, тому відстань від точки M до прямої AC також дорівнює 10 см.

3. Щоб довести, що пряма ВД перпендикулярна до площини AMC, давайте розглянемо ромб ABCD.

Ми вже знаємо, що діагоналі ромба перетинаються у точці О, і ОМ - це перпендикуляр до площини ромба ABCD. Розглянемо трикутник АМО:

ОМ - це відрізок, який лежить в площині ромба. АО і МО - діагоналі ромба, тобто вони розташовані в площині ромба. Тому ОМ перпендикулярна до площини ромба ABCD.

Також, оскільки ВД - одна зі сторін ромба ABCD, і вона розташована в площині ромба, то ВД також перпендикулярна до площини ромба ABCD.

Отже, ВД перпендикулярна до площини AMC, оскільки AMC - це площина ромба ABCD, і обидві ВД і ОМ перпендикулярні до цієї площини.