Question

Сократите дробь x^2-18x+65 ------------------ x^2-25

Answer 1

Ответ:

$\dfrac{x-13}{x+5}$

Пошаговое объяснение:

$\dfrac{x^{2}-18x+65}{x^{2}-25}=\dfrac{x^{2}-13x-5x+65}{x^{2}-5^{2}}=\dfrac{x(x-13)-5(x-13)}{(x-5)(x+5)}=\dfrac{(x-5)(x-13)}{(x-5)(x+5)}=$

$=\dfrac{x-13}{x+5};$

Answer 2

Чтобы сократить данную дробь, нужно разложить числитель и знаменатель на множители и упростить. Сначала факторизируем числитель и знаменатель:

Числитель: x^2 - 18x + 65 = (x - 13)(x - 5)

Знаменатель: x^2 - 25 = (x - 5)(x + 5)

Теперь мы можем записать дробь в упрощенной форме:

((x - 13)(x - 5))/((x - 5)(x + 5))

Заметим, что (x - 5) в числителе и знаменателе можно сократить, так как они идентичны:

(x - 13)/(x + 5)

Таким образом, сокращенная форма данной дроби - (x - 13)/(x + 5).