Question

Найдите наименьшее четырёхзначное число, которое кратно числу 15, и первая цифра которого равна 4.

Answer 1

Число делится на 15, если оно одновременно кратно 3 и 5

Число делится на 3, если сумма его цифр кратна 3

Число делится на 5, если его последняя цифра 0 или 5

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

1000 - наименьшее четырёхзначное число

4 - первая цифра

6 - сумма цифр, кратная 3

6 - 4 = 2 - последняя цифра числа (не подходит)

9 - сумма цифр, кратная 3

9 - 4 = 5 - последняя цифра числа (подходит)

Проверяем:

4 005 : 15 = 267

Ответ: 4 005 - наименьшее четырёхзначное число, которое кратно числу 15.

Answer 2

Для нахождения наименьшего четырёхзначного числа, которое кратно 15 и начинается с цифры 4, мы можем последовательно проверять четырёхзначные числа, начиная с 4000 и увеличивая их на 1, пока не найдем подходящее число. Чтобы число было кратным 15, сумма его цифр также должна быть кратной 3 и 5.

1. 4000 не подходит, так как не кратно 15.
2. 4001 не подходит, так как не кратно 15.
3. 4002 не подходит, так как не кратно 15.
4. 4003 не подходит, так как не кратно 15.
5. 4004 не подходит, так как не кратно 15.
6. 4005 подходит, так как кратно 15 (4005 / 15 = 267).

Таким образом, наименьшее четырёхзначное число, которое кратно 15 и начинается с цифры 4, равно 4005.