Question

5.Заказ на изготовление шлифованных досок выполняют рабочий и его ученик. Ученик , работая Один, может выполнить заказ за 6 дней. Работая вместе с рабочим они выполняют весь заказ за 2 дня. За сколько дней выполнит заказ рабочий, если будет работать без ученик

Answer 1

Ответ:

рабочий выполнит заказ за 3 дня

Пошаговое объяснение:

Всю работу принимаем за 1.

"Ученик , работая один, может выполнить заказ за 6 дней" - это значит, что ученик делает в день 1/6  часть заказа.

"Работая вместе с рабочим они выполняют весь заказ за 2 дня", - это значит, вместе они делают в день 1/2   часть заказа.

Тогда рабочий делает за один день

$\displaystyle \frac{1}{2} ^{\smallsetminus 3}-\frac{1}{6} =\frac{3-1}{6} =\frac{2}{6} =\frac{1}{3}$

И тогда рабочий выполняет заказ за

$\displaystyle 1:\frac{1}{3} =3$ (дня)

Answer 2

Давайте обозначим скорость работы ученика как "У" (сколько досок он делает за день) и скорость работы рабочего как "Р" (сколько досок он делает за день).

Известно, что ученик, работая один, может выполнить заказ за 6 дней. Поэтому его скорость работы составляет 1/6 заказа в день, что можно записать как:

У = 1/6 заказа/день

Также известно, что работая вместе с рабочим, они выполняют заказ за 2 дня. За 2 дня они делают один заказ, что можно записать как:

У + Р = 1 заказ/2 дня

Теперь мы имеем два уравнения:

1. У = 1/6 заказа/день
2. У + Р = 1 заказ/2 дня

Мы можем решить второе уравнение относительно Р:

Р = 1 заказ/2 дня - У

Теперь подставим значение У из первого уравнения во второе:

Р = 1 заказ/2 дня - (1/6 заказа/день)

Упростим:

Р = (3/6 заказа/день) - (1/6 заказа/день)

Р = (2/6 заказа/день)

Р = (1/3 заказа/день)

Теперь мы знаем, что рабочий работает со скоростью 1/3 заказа в день. Чтобы узнать, сколько дней ему потребуется, чтобы выполнить весь заказ, поделим 1 заказ на его скорость:

Время (дни) = Заказ / Скорость работы Время (дни) = 1 заказ / (1/3 заказа/день)

Время (дни) = 3 дня

Итак, рабочий, работая без ученика, выполнит заказ за 3 дня.