Question

(1/3+2a)(1/4-a+4a^2) запишите в виде многочлена

Answer 1

$\displaystyle (\frac{1}{3}+2a)(\frac{1}{4}-a+4a^2)=\frac{1}{3}(\frac{1}{4}-a+4a^2)+2a(\frac{1}{4}-a+4a^2)=\\\\\frac{1}{12}-\frac{1}{3}a+\frac{4}{3}a^2+\frac{1}{2}a-2a^2+8a^3=\frac{1}{12}+\frac{1}{6}a-\frac{2}{3}a^2+8a^3$

Answer 2

Для того чтобы выразить выражение в виде многочлена, сначала выполним умножение двух скобок:

(1/3 + 2a)(1/4 - a + 4a^2)

Сначала умножим каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:

(1/3) * (1/4) + (1/3) * (-a) + (1/3) * (4a^2) + (2a) * (1/4) + (2a) * (-a) + (2a) * (4a^2)

Теперь умножим числа:

(1/12) - (a/3) + (4a^2/3) + (1/2)a - 2a^2 + 8a^3

Теперь объединим подобные члены:

(1/12) - (a/3) + (1/2)a + (4a^2/3) - 2a^2 + 8a^3

Теперь упорядочим члены по степеням переменной a:

8a^3 - 2a^2 + (4a^2/3) - (a/3) + (1/12) + (1/2)a

Таким образом, данное выражение можно записать в виде многочлена:

8a^3 - (2/3)a^2 + (1/2)a - (1/3)a + (1/12)