Question

Найди стороны четырехугольника ABCD, если его периметр равен 76 см, одна сторона меньше второй на 6 см и на столько же больше третьей, а четвертая – на 4 см больше второй. дам 50 баллов

Answer 1

Ответ:

AB=16,5cм

BC=22,5см

CD=10,5см

DA=26,5см

Пошаговое объяснение:

Обозначь стороны:

AB=x см, ВС = (x + 6) cm, CD = (x - 6) cm

и

DA = (x + 6 + 4) см = (х + 10) см Вычисли значение X, зная периметр четырехугольника ABCD:

P=AB+ BC+ CD + DA x + x + 6 + X-6+x+ 10 = 76 4x=66

4x+ 10 = 76

4x=76-10

x=66:4

x = 16,5

Найди стороны четырехугольника ABCD:

AB = x см = 16,5 см

ВС= (х + 6) см = 16,5 + 6 = 22,5 CM

CD = (x-6) CM = 16,5 - 6 = 10,5 cm DA = (х + 10) см = 16,5 + 10 = 26,5 cm.

Answer 2

Пусть $x$ - длина второй стороны четырехугольника ABCD. Тогда:

1. Длина первой стороны: $x - 6$ (меньше второй на 6 см).
2. Длина третьей стороны: $x + 6$ (больше второй на 6 см).
3. Длина четвертой стороны: $x + 4$ (больше второй на 4 см).

Периметр четырехугольника равен сумме длин его сторон:

$$(x - 6) + x + (x + 6) + (x + 4) = 76$$

Решаем уравнение:

$$4x + 4 = 76$$

$$4x = 72$$

$$x = 18$$

Таким образом, стороны четырехугольника ABCD равны:

1. Первая сторона: $x - 6 = 18 - 6 = 12$ см.
2. Вторая сторона: $x = 18$ см.
3. Третья сторона: $x + 6 = 18 + 6 = 24$ см.
4. Четвертая сторона: $x + 4 = 18 + 4 = 22$ см.

Проверим, что их сумма равна периметру:

$12 + 18 + 24 + 22 = 76$

Таким образом, найдены стороны четырехугольника ABCD.