Question

Через одну трубу бассейн наполняется за 9 часов а через другую за 18 часов Какая часть бассейна наполнится при одновременной работе двух труб в течение часа

Answer 1

Ответ:

1/9 + 1/18 = 1²/9 + 1/18 = 2/18 + 1/18 = 3 / 18 = 1 /6

Answer 2

Для решения этой задачи используем формулу работы: работа = скорость × время.

Обозначим скорость работы первой трубы как $V_1$ и второй трубы как $V_2$.

Тогда:

• Первая труба наполняет бассейн за 9 часов, поэтому её скорость $V_1 = \frac{1}{9}$ (работа в единицу времени).
• Вторая труба наполняет бассейн за 18 часов, поэтому её скорость $V_2 = \frac{1}{18}$.

Если обе трубы работают одновременно, их скорости складываются: $V_{\text{общ}} = V_1 + V_2$

Таким образом, скорость работы обеих труб вместе равна: $V_{\text{общ}} = \frac{1}{9} + \frac{1}{18}$

Найдем общую скорость и затем найдем, какую часть бассейна они наполняют за один час: $V_{\text{общ}} = \frac{1}{9} + \frac{1}{18} = \frac{2}{18} + \frac{1}{18} = \frac{3}{18} = \frac{1}{6}$

Таким образом, общая скорость работы обеих труб вместе равна $\frac{1}{6}$ работы в единицу времени.

Теперь, чтобы найти, какую часть бассейна они наполняют за один час, нужно взять их общую скорость и умножить на время (1 час): $\text{работа за 1 час} = V_{\text{общ}} \times 1 = \frac{1}{6}$

Таким образом, за один час наполнится $\frac{1}{6}$ бассейна.