Question

№1 Запишите в виде периодической дроби обыкновенную дробь. а) 4/9 б) 17/99 №2 Радиус окружности равен 11 см. Вычислите длину окружности и площадь ограниченного ею круга, считая π = 3,14. № 3. Найти координаты точки пересечения отрезков АВ и CD. А (0;-3), В (5;4), С (1;1), D (4;-2) № 4. Даны координаты трех вершин прямоугольника АВCD: А (-1;-2), В(-1;4), С (3;4). 1) Начертите этот прямоугольник; 2) Запишите координаты точки D; 3) Найдите периметр и площадь прямоугольника.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

номер 1: а) 0,(4) б) 0,(17)

номер 2: C=11*3,14*2, C=69,08 см

S=11²*3,14=379,94 см

номер 3: если все начертить, выйдет что пересечение АБ и СД это (2;0)

номер 4:

1) сам начерти, я не дома сейчас

2) (3; -2)

3) P=2*(4+6)=2*10=20

S=4*6=24

Answer 2

№1: а) 4/9 можно записать как периодическую десятичную дробь: 0.4444... б) 17/99 можно записать как периодическую десятичную дробь: 0.171717...

№2: Для вычисления длины окружности (C) используем формулу: C = 2 * π * r, где r - радиус окружности.

C = 2 * 3.14 * 11 см ≈ 69.08 см.

Для вычисления площади круга (S) используем формулу: S = π * r^2.

S = 3.14 * (11 см)^2 ≈ 380.06 см^2.

№3: Для нахождения точки пересечения отрезков AB и CD, вы можете воспользоваться системой уравнений, где AB и CD заданы своими координатами начальных и конечных точек.

Уравнение прямой AB: AB: y = mx + b, где m - наклон (уровень изменения y относительно x), b - точка, где прямая пересекает ось y.

Используем координаты точек A и B для определения уравнения AB: A (0, -3) и B (5, 4).

m_AB = (4 - (-3)) / (5 - 0) = 7/5. Используем точку A для нахождения b_AB: -3 = (7/5) * 0 + b_AB, b_AB = -3.

Уравнение прямой AB: y = (7/5)x - 3.

Уравнение прямой CD: CD: y = mx + b, где m - наклон, b - точка, где прямая пересекает ось y.

Используем координаты точек C и D для определения уравнения CD: C (1, 1) и D (4, -2).

m_CD = (-2 - 1) / (4 - 1) = -1. Используем точку C для нахождения b_CD: 1 = (-1) * 1 + b_CD, b_CD = 2.

Уравнение прямой CD: y = -x + 2.

Теперь у вас есть два уравнения AB и CD. Для нахождения точки пересечения решите систему уравнений:

(7/5)x - 3 = -x + 2.

Решение этой системы даст вам координаты точки пересечения AB и CD.

№4:

1. Начертите прямоугольник, используя координаты его вершин A (-1,-2), B(-1,4), C (3,4), и D (3,-2).

   Прямоугольник выглядит так:

   A(-1,-2) ------- B(-1,4) | | | | | | D(3,-2) ------- C(3,4)

2. Координаты точки D это (3,-2).

3. Для нахождения периметра прямоугольника, можно воспользоваться формулой: P = 2 * (длина + ширина).

   Длина прямоугольника = BC - AB = 3 - (-1) = 4. Ширина прямоугольника = BC - CD = 4 - (-2) = 6.

   P = 2 * (4 + 6) = 2 * 10 = 20.

   Для нахождения площади прямоугольника используйте формулу: S = длина * ширина.

   S = 4 * 6 = 24 квадратных единиц.