Question

Знайдіть НСД і НСК чисел 25, 45, 60. помогите пжжж​

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

НСК-5; НСД-900

Answer 2

Для знаходження найменшого спільного кратного (НСК) та найбільшого спільного дільника (НСД) чисел 25, 45 і 60, спростимо завдання крок за кроком.

НСД (Найбільший спільний дільник):

1. Розглянемо пару чисел і знайдемо їхній НСД.

2. НСД(25, 45) - це найбільше число, яке без залишку ділить обидва цих числа.

   Розклад числа 25: 25 = 5 * 5 Розклад числа 45: 45 = 3 * 3 * 5

   Отже, НСД(25, 45) = 5, оскільки це єдиний спільний простий множник цих чисел.

3. Тепер знайдемо НСД(5, 60).

   Розклад числа 5: 5 = 5 Розклад числа 60: 60 = 2 * 2 * 3 * 5

   Отже, НСД(5, 60) = 5, оскільки це єдиний спільний простий множник цих чисел.

4. Зараз ми маємо НСД для кожної пари чисел: НСД(25, 45) = 5 і НСД(5, 60) = 5. Тепер знайдемо НСД для всіх трьох чисел, використовуючи ці значення:

   НСД(НСД(25, 45), 60) = НСД(5, 60) = 5

Отже, найбільший спільний дільник (НСД) для чисел 25, 45 і 60 дорівнює 5.

НСК (Найменше спільне кратне):

1. Для знаходження НСК можна використовувати формулу:

   НСК(a, b) = (a * b) / НСД(a, b)

2. Знаходимо НСК(25, 45):

   НСК(25, 45) = (25 * 45) / 5 = 1125

3. Тепер знаходимо НСК(1125, 60):

   НСК(1125, 60) = (1125 * 60) / 5 = 13500

Отже, найменше спільне кратне (НСК) для чисел 25, 45 і 60 дорівнює 13500.