Question

1.Найдите значение функции у= -2,5 х+3 при х = -5,8 2.Решить уравнение 4х(2х-3)-8х(х+2)=84 3.Упростите выражение: 2х ( 2х + 3у) – (х + у)2 . 4Решите систему уравнений : 4х – у = 9; 3х + 7у = - 1. 5.В равнобедренном треугольнике с периметром 64 см одна из сторон равна 16 см. Найдите длину боковой стороны треугольника. 6.Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О, которая является серединой каждого из них а) Докажите, что △АОС = △BOD. б) Найдите ∠OAC, если ∠ODB = 20°, ∠AOC = 115°.

Answer 1

Ответ:

2. 4х(2х-3)-8х(х+2)=84

8х²-12х-8х²-16х=84

-28х=84

х=-3

3. 2х(2х +3у)-(х+у)2

4х²+6ху-2х+2у

4. 4х-у=9

4х=9+у

х=9/4+1/4

х=1/4у+9/4

3х+7у=-1

3х=-1-7у

х=-1/3-7/3у

х=-7/3у-1/3

Answer 2

Давайте поочередно решим каждую из задач:

1. Найдите значение функции y = -2.5x + 3 при x = -5.8: y = -2.5 * (-5.8) + 3 y = 14.5 + 3 y = 17.5

   Значение функции y при x = -5.8 равно 17.5.

2. Решить уравнение 4x(2x - 3) - 8x(x + 2) = 84: Раскроем скобки и упростим уравнение:

   4x(2x - 3) - 8x(x + 2) = 84 8x^2 - 12x - 8x^2 - 16x = 84 -28x = 84

   Разделим обе стороны на -28:

   x = 84 / -28 x = -3

   Решение уравнения: x = -3.

3. Упростите выражение: 2x(2x + 3y) - (x + y)^2: Раскроем скобки:

   2x(2x + 3y) - (x + y)^2 = 4x^2 + 6xy - (x^2 + 2xy + y^2)

   Теперь вычитаем правую часть из левой:

   4x^2 + 6xy - (x^2 + 2xy + y^2) = 4x^2 + 6xy - x^2 - 2xy - y^2

   Далее, объединяем подобные члены:

   4x^2 - x^2 + 6xy - 2xy - y^2 = 3x^2 + 4xy - y^2

   Выражение упростилось до 3x^2 + 4xy - y^2.

4. Решите систему уравнений: 4x - y = 9 3x + 7y = -1

   Для решения данной системы умножим первое уравнение на 7 и сложим его с вторым уравнением для устранения переменной y:

   28x - 7y + 3x + 7y = 63 - 1

   31x = 62

   Разделим обе стороны на 31:

   x = 62 / 31 x = 2

   Теперь, подставив x в первое уравнение, найдем y:

   4x - y = 9 4*2 - y = 9 8 - y = 9

   Выразим y:

   -y = 9 - 8 -y = 1

   y = -1

   Решение системы уравнений: x = 2 y = -1

5. В равнобедренном треугольнике с периметром 64 см одна из сторон равна 16 см. Найдите длину боковой стороны треугольника.

   Пусть a - длина боковой стороны, и b - длина равной стороны (основания). Так как треугольник равнобедренный, то b = 16 см.

   Периметр равнобедренного треугольника равен сумме всех его сторон:

   P = 2a + b

   Подставим известные значения:

   64 = 2a + 16

   Выразим a:

   2a = 64 - 16 2a = 48

   a = 48 / 2 a = 24

   Длина боковой стороны треугольника равна 24 см.

6. Отрезки AB и CD пересекаются в точке O, которая является серединой каждого из них: а) Докажите, что △AOC ≡ △BOD.

   Для доказательства равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними, нужно показать, что:

   1. OA = OB (середины отрезков AB и CD)
   2. OC = OD (середины отрезков AB и CD)
   3. ∠AOC = ∠BOD (по условию задачи)

   Так как O является серединой каждого из отрезков AB и CD, то условия 1 и 2 выполняются.

   Угол ∠AOC равен углу ∠BOD, так как это угол пересечения двух отрезков, и они равны по условию задачи.

   Таким образом, △AOC ≡ △BOD.

   б) Найдите ∠OAC, если ∠ODB = 20°, ∠AOC = 115°.

   Так как △AOC ≡ △BOD (доказано выше), то угол ∠OAC равен углу ∠OBD, который равен 20° по условию.

   Таким образом, ∠OAC = 20°.