Question

В прямоугольном треугольнике АВС угол АСВ=90 СD перпендикулярен АВ АС=6 ВС=8 найдите разность СD-AD

Answer 1

Биссектриса СД делит гипотенузу АВ на отрезки, пропорциональны прилегающим сторонам.
АС / АД = ВС / ВД.
Пусть АД = Х см, тогда ВД = (10 – Х) см.
АС / Х = ВС / (10 – Х);
6 / Х = 8 / (10 – Х);
8 * Х = 60 – 6 * Х;
14 * Х = 60;
Х = АД = 60 / 14 = 30/7 = 4(2/7) см.
ВД = 10 – 30/7 = 40/7 = 5(5/7) см.
Ответ: АВ = 10 см, АД = 4(2/7) см, ВД = 5(5/7) см.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам сначала нужно найти длины отрезков CD и AD, а затем вычислить разность CD - AD.

У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где AC = 6 и BC = 8, и угол ACB = 90 градусов. Это значит, что треугольник ABC удовлетворяет теореме Пифагора:

AC^2 + BC^2 = AB^2

Подставляя известные значения:

6^2 + 8^2 = AB^2 36 + 64 = AB^2 100 = AB^2

AB = √100 AB = 10

Теперь у нас есть длина гипотенузы AB, и мы можем найти длины отрезков CD и AD.

Сначала найдем длину CD. Так как CD - это высота, опущенная из вершины C, она разбивает треугольник ABC на два подобных треугольника, и мы можем использовать их для вычисления CD.

Подобные треугольники показывают, что:

CD / AC = AB / BC

CD / 6 = 10 / 8

Теперь можно решить уравнение для CD:

CD = (6 * 10) / 8 CD = 60 / 8 CD = 7.5

Теперь мы знаем длину отрезка CD, который равен 7.5.

Чтобы найти длину отрезка AD, мы можем воспользоваться тем фактом, что AD - это катет, а также использовать теорему Пифагора для меньшего подобного треугольника ACD:

AD^2 + CD^2 = AC^2

AD^2 + (7.5)^2 = (6)^2

AD^2 + 56.25 = 36

AD^2 = 36 - 56.25

AD^2 = -20.25

Так как длины отрезков не могут быть отрицательными, это означает, что треугольник ACD вырожденный (AD < CD), и разность CD - AD будет равна 7.5 - AD, где AD больше 7.5, но точное значение AD не может быть определено на основе предоставленной информации.