Question

Два маляра, работая вместе, выполняют производственное задание за 4 часа. За сколько часов выполнит это задание первый маляр, работая самостоятельно, если второй, работая самостоятельно, выполняет его 6 часов?

Answer 1

Ответ:

12

Пошаговое объяснение:

За единицу примем производственное задание.

x - количество времени, необходимое первому маляру для выполнения задания.

1/4 - совместная производительность двух маляров.

1/6 - производительность второго маляра.

1/x - производительность первого маляра.

1/4 -1/6=3/12 -2/12=1/12 - производительность ученика.

1/x=1/12 ⇒ x=12 ч

или 1/(1/12)=1·12/1=12 ч - количество времени, необходимое первому маляру для выполнения задания.

Answer 2

Давайте обозначим скорость работы первого маляра как "x" заданий в час, а скорость работы второго маляра как "y" заданий в час.

Если они работают вместе и выполняют задание за 4 часа, то их совместная скорость работы равна одной четверти от задания за час:

1/4 задания в час = x + y

Также известно, что второй маляр выполняет задание за 6 часов самостоятельно, что означает, что его скорость работы равна одной шестой от задания за час:

1/6 задания в час = y

Теперь мы можем использовать эти два уравнения, чтобы найти скорость работы первого маляра (x):

x + y = 1/4 y = 1/6

Теперь выразим x через y:

x = 1/4 - y x = 1/4 - 1/6

Чтобы вычислить это, давайте найдем общий знаменатель и выразим x:

x = (3/12) - (2/12) x = 1/12

Теперь мы знаем, что первый маляр работает со скоростью 1/12 задания в час. Чтобы узнать, сколько времени ему потребуется, чтобы выполнить задание самостоятельно, разделим 1 (задание) на его скорость работы:

Время = Задание / Скорость Время = 1 / (1/12) Время = 12 часов

Таким образом, первый маляр, работая самостоятельно, выполнит это задание за 12 часов.