Question

Периметр основания кубок 16 см найдите объем и площадь полной поверхности куба

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Периметр  Р = 4а = 16 см, тогда сторона куба равна :

а = Р/4= 16 : 4 = 4 см

Объем куба равен : V = a³ = 4³ = 64 см³

лощадь полной поверхности куба: S = 6a² = 6 * 4² = 6 * 16 = 96 см²

Answer 2

Для расчёта объёма $V$ и площади полной поверхности $S$ куба нам необходимо знать длину ребра $a$. По формуле периметра основания куба, мы можем найти $a$. Периметр основания куба $P$ связан с длиной ребра $a$ следующим образом:

$P = 4a$

Исходя из вашей информации, периметр основания $P = 16 \, \text{см}$. Подставляя это значение в уравнение, получаем:

$16 = 4a$ $a = \frac{16}{4} = 4 \, \text{см}$

Теперь у нас есть длина ребра $a$. Давайте найдём объём $V$ и площадь полной поверхности $S$ куба.

1. Объём куба $V$: Объём куба вычисляется по формуле:

$V = a^3$

Подставляя значение длины ребра $a = 4 \, \text{см}$:

$V = 4^3 = 64 \, \text{см}^3$

2. Площадь полной поверхности куба $S$: Площадь полной поверхности куба состоит из площади всех его шести граней, каждая из которых имеет площадь $a^2$ (так как все грани куба являются квадратами). Итак, площадь полной поверхности $S$ вычисляется по формуле:

$S = 6a^2$

Подставляя значение длины ребра $a = 4 \, \text{см}$:

$S = 6 \times 4^2 = 6 \times 16 = 96 \, \text{см}^2$

Итак, ответы:

• Объём куба $V = 64 \, \text{см}^3$
• Площадь полной поверхности куба $S = 96 \, \text{см}^2$