Question

Решите уравнение x5=133x-78/133-78x

Answer 1

Пошаговое объяснение:

x•5=133x-78:133-78x;

5x=133x-78-78x;

133

5x=55x-78

133;

5x-55x= -78

133;

-50x= -78

133;

x=39

3325;

Answer 2

Відповідь:

x≓-2.725929072

Покрокове пояснення:

Answer 3

Для решения уравнения $x^5 = \frac{133x - 78}{133 - 78x}$, мы можем следовать следующим шагам:

1. Умножим обе стороны уравнения на $133 - 78x$, чтобы избавиться от дроби:

$x^5(133 - 78x) = 133x - 78$

2. Распределим $x^5$ по левой стороне:

$133x^5 - 78x^6 = 133x - 78$

3. Переносим все члены на одну сторону уравнения:

$133x^5 - 133x + 78x^6 - 78 = 0$

4. Теперь у нас есть уравнение в степенях $x$. Мы можем попробовать упростить его, поделив обе стороны на 7:

$19x^5 - 19x + 11x^6 - 11 = 0$

5. У нас появились два однородных члена, содержащих $x$ и $x^6$. Теперь мы можем попробовать факторизовать уравнение. Попробуем вынести $x$ из первых двух членов и $11$ из последних двух:

$19x(x^4 - 1) + 11(x^6 - 1) = 0$

6. Теперь мы можем использовать разность квадратов для $x^4 - 1$ и $x^6 - 1$:

$19x(x^2 + 1)(x^2 - 1) + 11(x^3 + 1)(x^3 - 1) = 0$

7. Продолжим упрощение:

$19x(x^2 + 1)(x + 1)(x - 1) + 11(x + 1)(x^2 - x + 1)(x - 1) = 0$

8. Теперь у нас есть разложенное уравнение. Мы видим, что $x = 1$ - это один из корней, так как при подстановке $x = 1$ оба скобочных выражения равны нулю.

9. Мы можем далее решить уравнение $x^2 + 1 = 0$, но оно не имеет действительных корней, так как $x^2 + 1$ всегда положительно. Поэтому у нас есть только один действительный корень:

$x = 1$

Это решение уравнения $x^5 = \frac{133x - 78}{133 - 78x}$.