Question

За 6 год учень токаря виготовив стiльки деталей, скільки майстер - за 4 год. Скільки деталей зробив учень, якщо разом за одну годину вони виготовляють 25 деталей?​

Answer 1

Ответ:

60 деталей сделал ученик

Пошаговое объяснение:

Пусть всего деталей сделано - х, тогда ученик работает со скоростью х/6 деталей в час,  а мастер х/4 деталей в час. Учитывая, что за 1 час вдвоем они делают 25 деталей, имеем уравнение:

х/6+х/4=25

4х/24+6х/24=25

10х/24=25

10х=600

х=60.

Значит всего сделано 60 деталей. Ученик работает со скоростью 10 деталей в час, а мастер - 15 деталей в час.

Answer 2

Давайте позначимо кількість деталей, яку виготовив учень за 1 годину, як $У$, і кількість деталей, яку виготовив майстер за 1 годину, як $М$.

За умовою завдання, ми маємо два важливих факти:

1. Учень виготовив стільки деталей, скільки майстер, за більший час:

   $6У = 4М$

2. Разом за одну годину вони виготовляють 25 деталей:

   $У + М = 25$

Тепер, ми можемо використовувати ці рівняння для визначення значень $У$ та $М$.

Множимо перше рівняння на 1.5, щоб зрівняти коефіцієнти $У$:

$1.5 \times 6У = 1.5 \times 4М$

$9У = 6М$

Тепер віднімаємо друге рівняння від першого:

$9У - (У + М) = 6М - 25$

$8У = 5М - 25$

Тепер можемо підставити значення $У$ з першого рівняння:

$8 \times \frac{4}{6}М = 5М - 25$

$\frac{32}{6}М = 5М - 25$

$\frac{22}{6}М = 25$

$М = \frac{25 \times 6}{22}$

$М = \frac{150}{22}$

$М \approx 6.82$

Тепер підставимо значення $М$ в друге рівняння:

$У + 6.82 = 25$

$У \approx 18.18$

Отже, учень виготовив приблизно 18.18 деталей за 1 годину.