Question

Майстер і учень повинні були зробити деяку кількість деталей. По закінченні роботи виявилося, що майстер зробив 2/3 всього завдання і ще 8 деталей, а учень - 0.25 того що зробив майстер. Скільки всього деталей зробили учень и майстер разом? Срочно даю 20 баллов

Answer 1

0,25 = 25/100 = 1/4 - сократили на 25

Пусть х - количество всех деталей, тогда

(2/3)х + 8 деталей - сделано мастером

1/4 · ((2/3)х + 8) = (2/12)х + 2 = (1/6)х + 2 детали - сделано учеником

Уравнение:

х = (2/3)х + 8 + (1/6)х + 2

х - (2/3)х - (1/6)х = 8 + 2

х - (5/6)х = 10

(1/6)х = 10

х = 10 : 1/6

х = 10 · 6/1

х = 60

Вiдповiдь: 60 деталей зробили учень и майстер разом.

Проверка:

2/3 · 60 + 8 = 48 деталей - сделал мастер

1/4 · 48 = 12 деталей - сделал ученик

48 + 12 = 60 деталей - сделали вместе

Answer 2

Позначимо кількість деталей, яку повинні були зробити разом майстер і учень, як "В".

За умовою, майстер зробив 2/3 всього завдання і ще 8 деталей. Тобто, майстер зробив (2/3) * В + 8 деталей.

Учень зробив 0.25 від того, що зробив майстер, або (0.25 * ((2/3) * В + 8)) деталей.

Разом, майстер і учень зробили:

(2/3) * В + 8 + 0.25 * ((2/3) * В + 8) деталей.

Спростимо це вираз:

(2/3) * В + 8 + 0.5 * ((2/3) * В + 8) (2/3) * В + 8 + (1/3) * В + 4 В + 12 деталей.

Таким чином, майстер і учень разом зробили В + 12 деталей.