Question

Отметьте на координатой плоскости точки K(-4;6),M(6;1),N(-8;-2),L(7;3). Проведите прямые KM и NL. Найдите координаты точки пересечения этих прямых

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти координаты точки пересечения прямых KM и NL, мы можем воспользоваться уравнениями этих прямых.

Уравнение прямой в общем виде имеет вид:

y = mx + b,

где:

• y и x - координаты точек на прямой,
• m - коэффициент наклона прямой (slope),
• b - свободный член (y-интерсепт), точка, в которой прямая пересекает ось y.

Для прямой KM, мы можем использовать точки K и M:

K(-4, 6) и M(6, 1).

Сначала найдем коэффициент наклона (m) для KM:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (1 - 6) / (6 - (-4)) = (-5) / 10 = -1/2.

Теперь, чтобы найти b, мы можем использовать любую из точек, например, M(6, 1):

1 = (-1/2) * 6 + b, 1 = -3 + b.

Теперь найдем b:

b = 1 + 3 = 4.

Итак, уравнение прямой KM имеет вид:

y = (-1/2)x + 4.

Теперь перейдем к прямой NL, используя точки N и L:

N(-8, -2) и L(7, 3).

Найдем коэффициент наклона (m) для NL:

m = (3 - (-2)) / (7 - (-8)) = (3 + 2) / (7 + 8) = 5 / 15 = 1/3.

Теперь найдем b, используя, например, точку L(7, 3):

3 = (1/3) * 7 + b, 3 = 7/3 + b.

Теперь найдем b:

b = 3 - 7/3 = 9/3 - 7/3 = 2/3.

Итак, уравнение прямой NL имеет вид:

y = (1/3)x + 2/3.

Теперь у нас есть уравнения для прямых KM и NL:

KM: y = (-1/2)x + 4, NL: y = (1/3)x + 2/3.

Для нахождения точки пересечения этих прямых, мы можем приравнять их уравнения:

(-1/2)x + 4 = (1/3)x + 2/3.

Теперь решим это уравнение:

(-1/2 - 1/3)x = 2/3 - 4, (-3/6 - 2/6)x = -10/6, (-5/6)x = -10/6.

Теперь делим обе стороны на -5/6:

x = (-10/6) / (-5/6) = (10/6) / (5/6) = 2.

Теперь, когда у нас есть x, мы можем найти y, используя любое из уравнений прямых, например, уравнение KM:

y = (-1/2)x + 4, y = (-1/2) * 2 + 4, y = -1 + 4, y = 3.

Итак, координаты точки пересечения прямых KM и NL равны (2, 3).