Question

Решите систему уравнений методом подстановки: 4x+y=7 3x−7y=13

Answer 1

Ответ:

(2;  -1)

Пошаговое объяснение:

4x+y=7

3x−7y=13

у=7-4х

3х-7(7-4х)=13

у=7-4х

3х-49+28х=13

у=7-4х

31х=62;  

х=2

у=-1

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений методом подстановки.

У нас есть два уравнения:

1. $4x + y = 7$
2. $3x - 7y = 13$

Для метода подстановки берем первое уравнение и выражаем $y$ через $x$:

$y = 7 - 4x$

Теперь подставим это значение $y$ во второе уравнение:

$3x - 7(7 - 4x) = 13$

Раскроем скобки:

$3x - 49 + 28x = 13$

Сгруппируем $x$ и числовые значения:

$31x - 49 = 13$

Теперь прибавим 49 к обеим сторонам уравнения:

$31x = 13 + 49$ $31x = 62$

Разделим обе стороны на 31, чтобы найти $x$:

$x = \frac{62}{31}$ $x = 2$

Теперь найдем значение $y$ с использованием первого уравнения:

$y = 7 - 4x$ $y = 7 - 4(2)$ $y = 7 - 8$ $y = -1$

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки: $x = 2$ и $y = -1$.