Question

Катер за 5 гол проплив 100км за течією річки, а за 4 год проти течії 72км. Знайти швидкість течії річки​

Answer 1

Відповідь:

38 загальна сума

Покрокове пояснення:

100:5

74:4

Answer 2

Ответ:

1 км/ч

Пошаговое объяснение:

1) 100 : 5 = 20 (км/ч) - скорость катера по течению

2) 72 : 4 = 18 (км/ч) - скорость катера против течения

3) (20 + 18) : 2 = 38 : 2 = 19 (км) - собственная скорость катера

4) 20 - 19 = 1 (км/ч) - скорость течения

Answer 3

Давайте позначимо швидкість катера у спокійній воді як $V_k$ (км/год) і швидкість течії річки як $V_t$ (км/год).

Коли катер рухається за течією річки, його швидкість відносно землі буде $V_k + V_t$ (км/год). Таким чином, за 5 годин катер пройде 100 км. Виразимо це математично:

$5 \times (V_k + V_t) = 100$

Коли катер рухається проти течії річки, його швидкість відносно землі буде $V_k - V_t$ (км/год). Протягом 4 годин катер пройде 72 км:

$4 \times (V_k - V_t) = 72$

Розв'яжемо цю систему рівнянь. Спростимо перше рівняння:

$5V_k + 5V_t = 100$

А тепер спростимо друге рівняння:

$4V_k - 4V_t = 72$

Помножимо перше рівняння на 4 і друге рівняння на 5, щоб у обох випадках коефіцієнти при $V_t$ були однакові:

$20V_k + 20V_t = 400$ $20V_k - 20V_t = 360$

Додамо обидва рівняння разом, щоб усунути $V_t$:

$40V_k = 760$

Розділимо обидва боки на 40:

$V_k = 19 \text{ км/год}$

Тепер, підставивши $V_k$ у перше рівняння, можна знайти $V_t$:

$5 \times 19 + 5V_t = 100$ $5V_t = 5$ $V_t = 1 \text{ км/год}$

Отже, швидкість течії річки дорівнює $1 \text{ км/год}$.