Question

За 8 кг персиків і 9кг абрикосів заплатили 281грн. Скільки коштує 2кг персикі, якщо 5кг персиків дорожчі за 4кг абрикос на 12 грн

Answer 1

Ответ:

32

Пошаговое объяснение:

x - цена 1 кг персиков, грн.

y - цена 1 кг абрикосов, грн.

Система уравнений:

8x+9y=281

5x-4y=12

1) 8x+9y=281                                        |×4

32x+36y=1124

2) 5x-4y=12                                           |×9

45x-36y=108

3) 32x+36y+45x-36y=1124+108

77x=1232

x=1232/77

x=16 грн - цена 1 кг персиков.

2·16=32 грн - цена 2 кг персиков.

Answer 2

Давайте розглянемо задачу крок за кроком.

Позначимо вартість 1 кг персиків як "x" грн. Позначимо вартість 1 кг абрикосів як "y" грн.

Зараз ми маємо два рівняння на основі ваших умов:

1. 8x + 9y = 281 (вартість 8 кг персиків і 9 кг абрикосів дорівнює 281 грн).
2. 5x = 4y + 12 (5 кг персиків дорожчі за 4 кг абрикосів на 12 грн).

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь. Ми можемо розкрити друге рівняння для x:

5x = 4y + 12 x = (4y + 12)/5

Тепер підставимо це значення x у перше рівняння:

8((4y + 12)/5) + 9y = 281

Тепер розв'яжемо це рівняння для знаходження значення y:

Почнемо з помноження обох сторін на 5, щоб позбавитися від дробів:

8(4y + 12) + 45y = 281 * 5

Розкриємо дужки:

32y + 96 + 45y = 1405

Об'єднаємо подібні члени:

77y + 96 = 1405

Віднімемо 96 від обох сторін:

77y = 1405 - 96 77y = 1309

Розділимо обидві сторони на 77, щоб знайти значення y:

y = 1309 / 77 y ≈ 17 грн

Отже, вартість 1 кг абрикосів дорівнює приблизно 17 грн.

Тепер, коли ми знаємо вартість 1 кг абрикосів, ми можемо знайти вартість 1 кг персиків, використовуючи друге рівняння:

x = (4y + 12)/5 x = (4 * 17 + 12)/5 x = (68 + 12)/5 x = 80/5 x = 16 грн

Отже, вартість 1 кг персиків дорівнює 16 грн.

Тепер ми можемо знайти вартість 2 кг персиків:

2 * 16 = 32 грн

Отже, 2 кг персиків коштують 32 грн.