Question

У прямокутному трикутнику abc <c=90° <a=30°. ab=10 см знайдіь ас і вс (СРОЧГООООООО БУДЬ ЛАСКА)​

Answer 1

Ответ:

5 см;  3√5 см

Пошаговое объяснение:

ВС=1/2 АС=10:2=5 см за властивістю катета, що лежить проти кута 30°

АС=√(АВ²-ВС²)=√(100-25)=√75=3√5 см за теоремою Піфагора

Answer 2

Добре, давайте знайдемо сторони та кути у прямокутному трикутнику ABC, де $\angle C = 90^\circ$ та $\angle A = 30^\circ$, а $AB = 10$ см.

Спочатку знайдемо кут $B$ за правилом суми кутів у трикутнику: $\angle B = 180^\circ - \angle A - \angle C = 180^\circ - 30^\circ - 90^\circ = 60^\circ.$

Тепер ми знаємо, що у трикутнику $ABC$ один з кутів $60^\circ$, отже, це рівносторонній трикутник. Отже, $AB = AC = BC = 10$ см.

А зараз знайдемо висоту та середину боку $AB$.

1. Висота (h): В прямокутному трикутнику, бічна сторона $BC$ є гіпотенузою. Відомо, що кут між гіпотенузою та висотою (яку ми шукаємо) - $30^\circ$, оскільки вона є висотою до основи $AB$. Таким чином, можна використовувати тригонометричну функцію тангенс: $\tan(30^\circ) = \frac{h}{BC}$ $h = BC \times \tan(30^\circ)$ $h = 10 \times \tan(30^\circ) \approx 5 \, \text{см}.$

2. Середина сторони $AB$ (S): Середина сторони $AB$ утворює прямий кут з основою $AB$. Оскільки $ABC$ є рівностороннім трикутником, довжина середини $S$ до вершини $B$ буде $h$, тобто $S = h = 5 \, \text{см}$.

Отже, відповіді:

• Висота $h \approx 5 \, \text{см}$.
• Середина сторони $AB$ $S = 5 \, \text{см}$.