Question

З цифр 1, 2, 3, 4, 5 складають будь-які числа, кожне з яких містить не менше 3 цифр. Скільки таких чисел можна скласти, якщо повторення цифр в числі заборонені?

Answer 1

Відповідь:

лгквлнмсшгаопрм одлшсег

Покрокове пояснення:

123 124 125 132 134 135 142 143 145 152 153 154 вроді все 12 чисел

Answer 2

Для того чтобы скласти числа з цифр 1, 2, 3, 4 і 5, кожне з яких містить не менше 3 цифр і при цьому заборонено повторення цифр в числі, спробуйте такий підхід:

1. Виберіть одну з п'яти доступних цифр для першої позиції в числі. Є 5 можливих варіантів для першої цифри (1, 2, 3, 4, 5).

2. Після вибору першої цифри, залишилося 4 доступних цифри для другої позиції в числі (бо не можна повторювати цифри). Тобто для другої цифри є 4 можливих варіанти.

3. Після вибору перших двох цифр залишиться 3 доступних цифри для третьої позиції.

4. Аналогічно, для четвертої позиції залишиться 2 доступних цифри.

5. На останній, п'ятій позиції, залишиться лише 1 доступна цифра.

Тепер перемножте всі можливі варіанти вибору цифр для кожної позиції:

5 (перша цифра) * 4 (друга цифра) * 3 (третя цифра) * 2 (четверта цифра) * 1 (п'ята цифра) = 5! = 120

Отже, можна скласти 120 різних чисел з цифр 1, 2, 3, 4 і 5, кожне з яких містить не менше 3 цифр і не має повторень цифр.