Question

Сторони трикутника дорівнюють 13 см 14 см і 15 см Знайти радіус кола трикутника

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для знаходження радіуса кола, описаного навколо трикутника, можна скористатися формулою для радіуса описаного кола правильного трикутника. Однак у вашому випадку трикутник не є правильним, але ми все одно можемо знайти радіус кола за допомогою формули для вписаного кола.

Формула для радіуса вписаного кола трикутника зі сторонами a, b і c виглядає так:

$r = \frac{2A}{a + b + c},$

де A - площа трикутника, a, b і c - довжини сторін трикутника.

Спочатку знайдемо площу трикутника за допомогою формули Герона:

$s = \frac{a + b + c}{2} = \frac{13 см + 14 см + 15 см}{2} = 21 см.$

Тепер використаємо площу, щоб знайти радіус:

$r = \frac{2A}{a + b + c} = \frac{2 \cdot \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}}{a + b + c} = \frac{2 \cdot \sqrt{21 см \cdot (21 см - 13 см) \cdot (21 см - 14 см) \cdot (21 см - 15 см)}}{13 см + 14 см + 15 см}.$

Тепер розрахунаймо значення:

$r = \frac{2 \cdot \sqrt{21 см \cdot 8 см \cdot 7 см \cdot 6 см}}{42 см} = \frac{2 \cdot \sqrt{21168 см^4}}{42 см} = \frac{2 \cdot 146 см^2}{42 см} = \frac{292 см^2}{42 см} = 6.9524...$

Отже, радіус кола, описаного навколо даного трикутника, приблизно дорівнює 6.9524 см.