Question

Настя и мама приготовили 110 пельменей причём Настя работала 2 часа а мама 3 часа сколько пельменей делала каждая за час если Настя за 3 часа сделала на девять пельменей больше чем мама за 2 часа решить системой уравнений

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Настя за 1 час = х пельменей

Мама за 1 час = у пельменей

2х + 3у = 110

3х - 2у = 9 | * 1,5

2х + 3у = 110

4,5х - 3у = 13,5

6,5х = 123,5

2х + 3у = 110

1)

6,5х = 123,5

х = 123,5 : 6,5

х = 19

2)

2х + 3у = 110

2*19 + 3у = 110

38 + 3у = 110

3у = 110 - 38

3у = 72

у = 72 : 3

у = 24

Настя за 1 час = (х) = 19 пельменей

Мама за 1 час = (у) = 24 пельменя

Answer 2

Давайте обозначим количество пельменей, которое Настя делает за час, как "N," и количество пельменей, которое мама делает за час, как "М."

Мы знаем следующее:

1. Настя работала 2 часа, и мама 3 часа, чтобы приготовить 110 пельменей:

   2N + 3M = 110

2. Настя за 3 часа делает на девять пельменей больше, чем мама за 2 часа:

   3N = 2M + 9

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Мы можем решить ее методом подстановки или методом умножения уравнений на константы, чтобы получить уравнение с одной переменной. Давайте воспользуемся вторым методом.

Сначала умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от дробей:

2 * (3N) = 2 * (2M + 9)

6N = 4M + 18

Теперь мы можем выразить M из этого уравнения:

4M = 6N - 18 M = (6N - 18) / 4 M = (3N - 9) / 2

Теперь подставим это выражение для M в первое уравнение:

2N + 3 * ((3N - 9) / 2) = 110

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

4N + 3 * (3N - 9) = 220

Раскроем скобки:

4N + 9N - 27 = 220

Сгруппируем N-термы:

13N - 27 = 220

Теперь добавим 27 к обеим сторонам:

13N = 220 + 27 13N = 247

И разделим обе стороны на 13, чтобы найти N:

N = 247 / 13 N = 19

Итак, Настя делает 19 пельменей за час, а мама делает (3N - 9) / 2 = (3 * 19 - 9) / 2 = 57 / 2 = 28,5 пельменей за час.

Итак, Настя делает 19 пельменей в час, а мама делает 28,5 пельменей в час.