Question

16. Среднее арифметическое трёх чисел равно 22. Первое число в 1,5 раза больше второго, а третье число на 11 единиц меньше первого. Найдите эти числа. среднее ари​

Answer 1

Ответ:

1 число: 28, 875

2 число: 19,25

3 число: 17,875

Пошаговое объяснение:

Пусть второе число Х, тогда первое 1,5Х, а третье число на 11 единиц меньше первого, т.е.  1,5Х-11

Среднее арифметическое = сумма всех чисел : количество слагаемых

Среднее арифметическое:  22

сумма всех чисел: Х + 1,5Х + 1,5Х-11

количество слагаемых: 3

$\frac{x+1,5x+(1,5x-11)}{3} =22$

По правилу пропорций (или правилу креста) решим уравнение:

Х + 1,5Х + 1,5Х-11 = 22*3

4Х - 11 = 66

4Х = 66+11

4Х = 77

Х = 19,25 Нашли второе число

Тогда первое число в 1,5 раза больше второго:

19,25 * 1,5 =  28, 875

А третье число на 11 единиц меньше первого:

28, 875 - 11 = 17,875

Проверка:

$\frac{19,25+28,875+17,875}{3}=\frac{66}{3}=22$

Answer 2

Давайте обозначим эти числа как x, y и z.

Известно, что среднее арифметическое трех чисел равно 22, поэтому мы можем записать уравнение:

(x + y + z) / 3 = 22

Теперь давайте использовать другую информацию:

1. Первое число в 1,5 раза больше второго:

x = 1.5y

2. Третье число на 11 единиц меньше первого:

z = x - 11

Теперь мы можем подставить выражение для x из первого уравнения во второе:

z = 1.5y - 11

Теперь у нас есть система уравнений:

1. (x + y + z) / 3 = 22
2. z = 1.5y - 11

Давайте решим эту систему методом подстановки. Сначала выразим z из второго уравнения:

z = 1.5y - 11

Теперь подставим это выражение для z в первое уравнение:

(x + y + (1.5y - 11)) / 3 = 22

Упростим уравнение:

(x + 2.5y - 11) / 3 = 22

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от знаменателя:

x + 2.5y - 11 = 66

Теперь прибавим 11 к обеим сторонам:

x + 2.5y = 77

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + 2.5y = 77
2. z = 1.5y - 11

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x, y и z.