Question

На першій полиці було у 4 разибільше книжок, ніжна другій. Коли з першої полиці забрали 14 книг, а на другу поклали 10, то на обох полицях стало порівно книжок. Скільки книжок було на кожній полиці спочатку.? Пж допоможіть

Answer 1

Ответ: Нехай на першій полиці буде х книг, тоді на другій 4х;
складаємо пропорцію відповідно умові:
4х-14=х+10
4х-х=10+14
3х=24
х=24:3
х=8
На другій полиці було 8 книг, тоді на першій:
8*4=32 книг

Answer 2

Позначимо кількість книжок на першій полиці спочатку як "x", а кількість книжок на другій полиці як "y".

За умовою задачі, на першій полиці було у 4 рази більше книжок, ніж на другій, тобто ми можемо записати наступне рівняння:

x = 4y

Також за умовою задачі, коли з першої полиці забрали 14 книг, а на другу поклали 10, то на обох полицях стало порівно книжок. Це можна записати як інше рівняння:

(x - 14) = (y + 10)

Тепер ми можемо розв'язати цю систему рівнянь методом підстановки.

Замінимо x у другому рівнянні за значенням, знайденим у першому рівнянні:

(4y - 14) = (y + 10)

Розкриємо дужки і спростимо рівняння:

4y - 14 = y + 10

Тепер віднімемо y з обох боків рівняння:

4y - y - 14 = 10

Зіпсуємо подібні члени:

3y - 14 = 10

Тепер додамо 14 до обох боків рівняння:

3y = 10 + 14

3y = 24

Тепер розділимо обидва боки на 3, щоб знайти значення y:

y = 24 / 3 y = 8

Тепер, коли ми знайшли y, можемо знайти x, використовуючи перше рівняння:

x = 4y x = 4 * 8 x = 32

Отже, на першій полиці спочатку було 32 книжки, а на другій - 8 книжок.