Question

Упростить выражение (х-у/х-у-х/у):х+у/ху​

Answer 1

Ответ:

( (x-y) / (x) - (y-x) / (y) ) / ( (x+y) / (yx) ) =

= ( (x-y) / (x) - (y-x) / (y) ) * ( (yx) / (x+y) ) =

= ( ( y(x-y) - x(y-x) ) / (xy) ) * ( (yx) / (x+y) ) =

= ( y(x-y) + x(x-y) ) / ( x+y ) = ( (y+x)(x-y) ) / ( x+y ) = x-y

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем начать с объединения дробей в одну:

(х - у) / (х - у) - (х / у) : (х + у) / (х * у)

Теперь, чтобы разделить дроби, мы можем инвертировать вторую дробь (меняем местами числитель и знаменатель) и умножить первую дробь на инвертированную вторую дробь:

(х - у) / (х - у) * (у / х) : (х + у) / (х * у)

Теперь у нас есть умножение дробей в числителе и знаменателе:

(х - у) * (у / х) / (х + у) * (х * у)

Далее, мы можем упростить выражение, раскрыв скобки и сократив одинаковые части в числителе и знаменателе:

(ху - у^2) / (х^2 + ху)

Таким образом, упрощенное выражение равно:

(ху - у^2) / (х^2 + ху)