Question

РЕШИТЬ ПРИМЕРЫ ПЛИЗ 1Решите методом подстановки систему уравненийх - 2у = 14,2х + 5у = 12Решите методом сложения систему уравнений7х – у = 10,5х + у = 23Решите графически систему уравненийх – у = - 3,х + 3 у = 1 .4Масса 8 пакетов муки и 3 пакетов сахара равна 30 кг. Какова масса пакета муки и каковамасса пакета сахара, если масса 5 пакетов муки на 13 кг больше массы пакета сахара?

Answer 1

Ответ:

1)х - 2у = 14,

2х + 5у = 1

x=14+2y

2(14+2y)+5y=1

28+4y+5y=1

9y=-27

y=-3. x=14+2*(-3)=14-6=8

2)7х – у = 10,

5х + у = 2

y=2-5x

7x-(2-5x)=10

7x-2+5x=10

12x=12

x=1. y=2-5*1=2-5=-3

3)

х – у = - 3,

х + 3 у = 1 .

x=1-3y

1-3y-y=-3

-4y=-4

y=1. x=1-3*1=-2

Answer 2

Давайте решим каждую из этих задач по очереди.

1. Решение методом подстановки для системы уравнений:

   -2у = 14.2x ...(1) 5у = 12 ...(2)

   Сначала решим уравнение (2) относительно y:

   5у = 12

   Умножим обе стороны на (1/5):

   у = 12 / 5 = 2.4

   Теперь, подставим значение y в уравнение (1):

   -2у = 14.2x -2 * 2.4 = 14.2x -4.8 = 14.2x

   Разделим обе стороны на 14.2:

   x = -4.8 / 14.2 ≈ -0.338

   Итак, решение этой системы уравнений: x ≈ -0.338 y ≈ 2.4

2. Решение методом сложения для системы уравнений:

   7x - у = 10 ...(1) 5x + у = 23 ...(2)

   Сложим уравнение (1) и уравнение (2), чтобы избавиться от переменной y:

   (7x - у) + (5x + у) = 10 + 23

   12x = 33

   Разделим обе стороны на 12:

   x = 33 / 12 = 11 / 4 = 2.75

   Теперь, подставим значение x в любое из исходных уравнений, например, в уравнение (1):

   7x - у = 10 7 * 2.75 - у = 10 19.25 - у = 10

   Выразим у:

   -у = 10 - 19.25 -у = -9.25

   Умножим обе стороны на -1:

   у = 9.25

   Итак, решение этой системы уравнений: x = 2.75 y = 9.25

3. Решение графически для системы уравнений:

   Уравнение (1): x - у = -3 Уравнение (2): х + 3у = 1.4

   Построим графики этих уравнений и найдем точку их пересечения:

   Уравнение (1) представляет собой прямую, проходящую через точку (0, 3) и (3, 0). Уравнение (2) также представляет собой прямую.

   Графически, точка пересечения этих прямых имеет координаты (1, 2).

   Итак, решение этой системы уравнений: x = 1 y = 2

4. Задача о массе пакетов:

   Пусть x - масса пакета муки (в килограммах), y - масса пакета сахара (в килограммах).

   Мы знаем, что масса 8 пакетов муки и 3 пакетов сахара равна 30 кг:

   8x + 3y = 30 ...(1)

   Мы также знаем, что масса 5 пакетов муки на 13 кг больше массы пакета сахара:

   5x = y + 13 ...(2)

   Теперь мы имеем систему из двух уравнений (1) и (2). Мы можем решить ее методом подстановки:

   Из уравнения (2) выразим y:

   y = 5x - 13

   Подставим это значение y в уравнение (1):

   8x + 3(5x - 13) = 30

   Распределите и упростите:

   8x + 15x - 39 = 30

   23x - 39 = 30

   23x = 30 + 39

   23x = 69

   Разделим обе стороны на 23:

   x = 69 / 23 = 3

   Теперь, подставим значение x обратно в уравнение (2) для нахождения y:

   y = 5x - 13 y = 5 * 3 - 13 y = 15 - 13 y = 2

   Итак, масса пакета муки равна 3 кг, а масса пакета сахара равна 2 кг.