Question

Постройте в прямоугольной системе координат отрезок AB, где А (8;-2), В (-4;4). Найдите координаты точек пересечения этого отрезка с осями координат.

Answer 1

Ответ:

....................

Answer 2

Для построения отрезка AB и нахождения его точек пересечения с осями координат, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Построим систему координат, где ось X горизонтальная, а ось Y вертикальная.

2. Найдем координаты точек A и B: A(8, -2) и B(-4, 4).

3. Построим отрезок AB, соединив точки A и B.

4. Найдем точку пересечения отрезка AB с осью X. Это происходит, когда Y = 0. Для этого, используем уравнение прямой, проходящей через точки A и B:

   Уравнение прямой: y = mx + b

   Где m - наклон прямой (slope) и b - точка пересечения с осью Y (y-intercept).

   Наклон прямой (m) можно найти, используя следующую формулу: m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

   Для точек A(8, -2) и B(-4, 4): m = (4 - (-2)) / (-4 - 8) = 6 / (-12) = -1/2

   Теперь, используя значение m и одну из точек (допустим, A), найдем b: -2 = (-1/2) * 8 + b -2 = -4 + b b = -2 + 4 b = 2

   Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A и B, имеет вид: y = (-1/2)x + 2

   Теперь найдем точку пересечения с осью X (Y = 0): 0 = (-1/2)x + 2 (-1/2)x = -2 x = (-2) / (-1/2) x = (-2) * (-2) x = 4

   Точка пересечения с осью X имеет координаты (4, 0).

5. Точку пересечения отрезка AB с осью Y можно найти аналогичным образом, устанавливая X = 0 и решая уравнение:

   0 = (-1/2)x + 2 (-1/2)x = -2 x = (-2) / (-1/2) x = (-2) * (-2) x = 4

   Точка пересечения с осью Y имеет координаты (0, 2).

Таким образом, координаты точек пересечения отрезка AB с осями координат следующие:

• С осью X: (4, 0)
• С осью Y: (0, 2)