Question

ПРОШУ ДАЮ 20 БАЛЛОВ плиз Помогите даю 20 баллов Решите задачу, составив систему уравнений: 3 ручки и один карандаш стоят 420 тенге, а четыре ручки и 3 карандаша стоят 660 тенге.Сколько стоит одна ручка?Сколько стоит карандаш?

Answer 1

Ответ:

3x+1y=420 |•3

4x+3y=660

9x+3y=1260

4x+3y=660

-5x=-600

x=120

480+3y=660

3y=180

y=60

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим стоимость одной ручки как "Р" (в тенге) и стоимость одного карандаша как "К" (в тенге).

У нас есть два уравнения:

1. "3 ручки и один карандаш стоят 420 тенге": 3Р + 1К = 420.

2. "Четыре ручки и три карандаша стоят 660 тенге": 4Р + 3К = 660.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения, чтобы избавиться от переменной "К".

Умножим первое уравнение на 3 и вычтем его из второго уравнения:

(4Р + 3К) - (3Р + 1К) = 660 - 420.

Упростим выражение:

4Р + 3К - 3Р - 1К = 240.

Теперь объединим подобные члены:

(4Р - 3Р) + (3К - 1К) = 240.

Р = 240.

Теперь, когда мы знаем стоимость одной ручки (Р), мы можем найти стоимость одного карандаша (К) с использованием любого из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

3Р + 1К = 420.

Подставим значение Р:

3 * 240 + 1К = 420.

Умножим 3 на 240:

720 + 1К = 420.

Теперь выразим К:

1К = 420 - 720, 1К = -300.

Таким образом, стоимость одной ручки (Р) составляет 240 тенге, а стоимость одного карандаша (К) составляет -300 тенге. Однако отрицательная стоимость карандаша не имеет смысла в данном контексте. Возможно, в уравнении была допущена ошибка. Пожалуйста, проверьте задачу на правильность данных.