Question

Яка ймовірність того, що навмання обране трицифрове натуральне число кратне 120?

Answer 1

Ответ:

0,008 або 0,8%

Пошаговое объяснение:

Спочатку треба зрозуміти, які трицифрові натуральні числа кратні 120, це буде:

120, 240, 360, 480, 600, 720, 840, 960

Тобто всього їх 8, а трицифрових чисел всього - 900.
Імовірність - це відношення числа сприятливих випадків до числа усіх можливих випадків. В нашому випадку:

$\frac{8}{900}= \frac{2}{225} = 0.008$ або 0.8%

Answer 2

Щоб визначити ймовірність того, що навмання обране трицифрове натуральне число буде кратним 120, спершу давайте з'ясуємо, які числа взагалі є кратними 120 в діапазоні від 100 до 999.

Числа, які кратні 120, повинні ділитися на 120 без залишку. Тобто, нам потрібно перевірити, які трицифрові числа діляться на 120.

Спочатку визначимо найменше трицифрове число, яке кратне 120. Для цього поділимо 100 на 120 і заокруглимо в більшу сторону:

100 / 120 ≈ 0.8333 (округлюємо до 1)

Отже, найменше трицифрове число, яке кратне 120, це 120.

Тепер знайдемо найбільше трицифрове число, яке кратне 120. Для цього поділимо 999 на 120 і заокруглимо в меншу сторону:

999 / 120 ≈ 8.325 (округлюємо до 8)

Отже, найбільше трицифрове число, яке кратне 120, це 120 * 8 = 960.

Тепер ми знаємо, що всі трицифрові числа, які кратні 120, знаходяться в інтервалі від 120 до 960.

Тепер визначимо, скільки таких чисел є у цьому інтервалі:

Кількість чисел = (960 - 120) / 120 + 1 = 8

Отже, є 8 трицифрових чисел, які кратні 120.

Тепер можемо визначити ймовірність обрання такого числа навмання:

Ймовірність = (Кількість сприятливих випадків) / (Загальна кількість можливих випадків) = 8 / 900 = 1/112.5 ≈ 0.0088889

Отже, ймовірність обрання навмання трицифрового натурального числа, яке кратне 120, дорівнює приблизно 0.0089 або 0.89%.