Question

Площа великого круга кулі дорівнює Q, а площа перерізу кулі площиною = Q/2. На якої відстані від центра кулі знаходиться переріз?​

Answer 1

Ответ:

$d=\sqrt{\dfrac{Q}{2\pi} } .$

Пошаговое объяснение:

Радиус шара

$R = \sqrt{\dfrac{Q}{\pi}} .$

Радиус  окружности сечения

$r = \sqrt{ \dfrac{Q}{2\pi} .}$

Расстояние от центра шара до сечения

$d=\sqrt{R^2 - r^2} =\sqrt{\dfrac{Q}{\pi} - \dfrac{Q}{2\pi }} =\sqrt{\dfrac{Q}{2\pi} } .$

Answer 2

Площа великого круга кулі дорівнює Q, і площа перерізу кулі площиною дорівнює Q/2. Площа великого круга кулі розраховується за формулою:

S = 4 * π * R^2,

де S - площа круга, а R - радіус кулі.

Також, площа перерізу кулі площиною, що проходить через центр кулі, дорівнює половині площі великого круга, тобто Q/2. Отже:

Q/2 = 4 * π * R^2.

Тепер ми можемо розрахувати радіус кулі R:

4 * π * R^2 = Q/2.

R^2 = (Q/2) / (4 * π).

R^2 = Q / (8 * π).

R = √(Q / (8 * π)).

Отже, радіус кулі дорівнює √(Q / (8 * π)).

Тепер, щоб знайти відстань від центра кулі до площини перерізу, ця відстань дорівнює радіусу кулі, тобто:

Відстань = √(Q / (8 * π)).