Question

Знайдіть довжину дуги, яку описує годинна стрілка завдовжки 6 сантиметрів за 1 годину

Answer 1

a — центральний кут; l=пRa/180=п*6*30(т.як за 1 годину стрiлка робить кут 30°)/180=180п/180=п см.

Вiдповiдь: п см (~3,14 см).

Answer 2

Для того щоб знайти довжину дуги, яку описує годинна стрілка за 1 годину, потрібно врахувати, що годинний циферблат поділений на 12 годин, і загальна довжина годинного циферблата складає 360 градусів (це дорівнює 2π радіанам).

Таким чином, годинна стрілка обертається на 360 градусів за 12 годин, або 2π радіан за 12 годин. Щоб знайти, скільки градусів і радіан годинна стрілка обертається за 1 годину, потрібно поділити це на 12.

Для градусів: 360 градусів / 12 годин = 30 градусів на годину

Для радіанів: 2π радіан / 12 годин = π/6 радіан на годину

Тепер, коли ми знаємо швидкість обертання годинної стрілки, ми можемо знайти довжину дуги за формулою:

Довжина дуги = радіус * кут в радіанах

У нас є радіус, який дорівнює 6 сантиметрам, і кут в радіанах, який дорівнює π/6 радіан. Тепер ми можемо обчислити довжину дуги:

Довжина дуги = 6 см * (π/6) радіан = π см

Отже, годинна стрілка описує дугу довжиною π см за 1 годину.