Question

Навмання записано двозначне число. Знайти ймовірність того, що його цифри розміщені в порядку зростання і відрізняються рівно на дві одиниці.

Answer 1

Всего двузначных чисел 90.

Благоприятные исходы: 13, 24, 35, 46, 57, 68, 79. Всего: 7.

Значит искомая вероятность 7/90.

Ответ: 7/90.

Answer 2

Для знаходження ймовірності, що двозначне число має цифри, розміщені в порядку зростання і відрізняються рівно на дві одиниці, спростимо завдання.

Двозначні числа можуть бути від 10 до 99. Послідовно розглянемо такі пари чисел, в яких цифри відрізняються рівно на дві одиниці і розміщені в порядку зростання:

1. 12
2. 23
3. 34
4. 45
5. 56
6. 67
7. 78
8. 89

Загалом є 8 можливих двозначних чисел, що відповідають заданим умовам.

Тепер знайдемо загальну кількість можливих двозначних чисел. Їх може бути від 10 до 99, що дає 90 можливих чисел.

Отже, ймовірність того, що двозначне число має цифри, розміщені в порядку зростання і відрізняються рівно на дві одиниці, дорівнює кількості сприятливих випадків (8) поділені на загальну кількість можливих чисел (90):

Ймовірність = 8 / 90 = 4 / 45 ≈ 0.0889

Отже, ймовірність того, що випадково вибране двозначне число має цифри, розміщені в порядку зростання і відрізняються рівно на дві одиниці, становить приблизно 0.0889 або близько 8.89%.