Question

При каком значении а уравнение не имеет решенияx+16/x = aобъясните пж!​

Answer 1

(х+16)/х=а; х≠0

ах=х+16

ах-х=16

х(а-1)=16

х=16/(а-1)

Ответ: уравнение не имеет корней при а=1.

Решить уравнение - значит найти все его корни или доказать, что корней нет.

Answer 2

Чтобы понять, при каком значении параметра "а" уравнение x + 16/x = a не имеет решения, давайте рассмотрим данное уравнение и выясним, при каких значениях "а" оно не имеет действительных решений.

Исходное уравнение: x + 16/x = a

Давайте начнем с того, что x не может равняться нулю, так как деление на ноль не определено. Следовательно, знаменатель в левой части уравнения (x) не может быть равен нулю.

Теперь рассмотрим возможные случаи:

1. Если "a" положительно: Если "a" положительно, то x + 16/x также будет положительным, и оно будет иметь решение для всех положительных x. Таким образом, в этом случае уравнение всегда будет иметь решение.

2. Если "a" отрицательно: Если "a" отрицательно, то x + 16/x также будет отрицательным. В этом случае уравнение имеет решение только при том условии, что существует такое x, что x + 16/x = a. То есть, чтобы определить, при каких "а" уравнение не имеет решения, нужно найти минимальное значение x + 16/x при отрицательных "а".

Поскольку x + 16/x - это функция, зависящая от x, и она может принимать любое отрицательное значение при подходящем выборе x (например, если x стремится к минус бесконечности), то уравнение x + 16/x = a не будет иметь решения при любом отрицательном значении "а".

Итак, ответ на ваш вопрос: Уравнение x + 16/x = a не имеет решения при любом отрицательном значении "а".