Question

Із цифр 4,6,8 утворюють трицифрове число. Яка ймовірність того, що число буде ділитися націло на 5 ; на 9 ?

Answer 1

Відповідь:

ймовірність подільності на 5 - 0%

на 9 - 100%

Покрокове пояснення: для подільності на 5 потрібно щоб ост. цифра  

нашого числа була - "0" або "5" а в нас цих цифр в числі немає

для подільності на 9 потрібно щоб сума всіх цифр числа була кратна 9, в нашому випадку ця сума завжди буде кратна 9

Answer 2

Для того, щоб визначити ймовірність того, що трицифрове число, створене з цифр 4, 6 і 8, буде ділитися націло на 5 або на 9, спочатку визначимо, скільки можливих комбінацій цих цифр можна створити для утворення трицифрового числа, а потім підрахуємо, скільки з цих комбінацій буде ділитися націло на 5 або на 9.

Загалом є 3 цифри: 4, 6 і 8, та 3 позиції в числі (сотні, десятки, одиниці). Оскільки цифра 0 в утвореному числі не може стояти на першій позиції, у нас є 2 можливі варіанти для першої цифри (6 або 8) та по 3 можливих варіанти для двох інших цифр (4, 6, або 8) на кожній позиції.

Отже, загальна кількість можливих комбінацій становить: 2 (перша цифра) * 3 (друга цифра) * 3 (третя цифра) = 18 можливих комбінацій.

Тепер розглянемо ймовірність того, що отримане число буде ділитися націло на 5 або на 9:

1. Дільник 5: Щоб число ділилося націло на 5, остання цифра повинна бути 5 або 0. Ми маємо 2 можливі варіанти для останньої цифри (5 або 0) та 2 можливі варіанти для першої цифри (6 або 8). Для другої цифри лишається 3 варіанти (4, 6, або 8). Отже, кількість комбінацій, що діляться націло на 5, становить 2 (перша цифра) * 3 (друга цифра) * 2 (остання цифра) = 12 комбінацій.

2. Дільник 9: Щоб число ділилося націло на 9, сума всіх цифр повинна ділитися на 9. Оскільки сума цифр 4, 6 і 8 дорівнює 18, то всі можливі комбінації діляться націло на 9.

Отже, загальна кількість комбінацій, що діляться націло на 5 або на 9, становить 12 (дільник 5) + 18 (дільник 9) = 30 комбінацій.

Ймовірність того, що число буде ділитися націло на 5 або на 9, дорівнює кількість сприятливих комбінацій (30) поділена на загальну кількість можливих комбінацій (18):

Ймовірність = 30 / 18 = 5/3 або приблизно 1.67 (у відсотках близько 166.67%).

Отже, ймовірність того, що трицифрове число, створене з цифр 4, 6 і 8, буде ділитися націло на 5 або на 9, приблизно 1.67 або 166.67%.