Question

Ира и Каты могут убрать дом за 33 минуты. Маша и Катя за 44 мин. Работая отдельно, Катя может закончить уборку за 66 мин. За какое время они могут убрать дом работая вместе. С использованием НОК

Answer 1

Ответ:

26,4 мин

Пошаговое объяснение:

1 - весь объём работы

1/66   - объём работы, который выполняет Катя за 1 мин

1/33    - объём работы, который выполняют Ира и Катя за 1 мин

1/44    - объём работы, который выполняют Маша и Катя за 1 мин  

(1/33) -(1/66)=(2/66)-(1/66)=1/66 - объём работы, который выполняет Ира за 1 мин.

(1/44)+(1/66)=(3+2)/(22*2*3)=5/132    - объём работы, который выполняют Ира, Маша и Катя за 1 мин.

1/(5/132)=132/5=26,4

За 26,4 мин девочки могут убрать дом работая вместе.

Можно перевести: 26,4 мин = 26мин 24сек

Answer 2

Для решения этой задачи с использованием наименьшего общего кратного (НОК) давайте найдем индивидуальные скорости работы каждой из трех девушек.

Пусть:

• Ира - I
• Маша - М
• Катя - К

Известно, что Ира и Катя могут убрать дом за 33 минуты, поэтому их совместная скорость работы составляет 1/33 домов в минуту.

Известно также, что Маша и Катя могут убрать дом за 44 минуты, поэтому их совместная скорость работы составляет 1/44 домов в минуту.

Теперь найдем индивидуальные скорости работы каждой из девушек:

1. Ира и Катя работают вместе, поэтому их совместная скорость - 1/33 домов в минуту. Так как Катя работает 1/66 дома в минуту, то скорость Иры равна 1/33 - 1/66 = 2/66 = 1/33 дома в минуту.

2. Маша и Катя работают вместе, поэтому их совместная скорость - 1/44 домов в минуту. Так как Катя работает 1/66 дома в минуту, то скорость Маши равна 1/44 - 1/66 = 3/132 - 2/132 = 1/132 дома в минуту.

Теперь, чтобы найти скорость работы всех трех девушек вместе, мы складываем их индивидуальные скорости:

1/33 (Ира) + 1/132 (Маша) + 1/66 (Катя) = (4/132) + (1/132) + (2/132) = 7/132.

Теперь найдем, за сколько времени они могут убрать дом вместе. Для этого найдем обратное значение скорости работы вместе:

1 / (7/132) = 132 / 7 ≈ 18.86 минут.

Итак, они могут убрать дом, работая вместе, примерно за 18.86 минут (или около 18 минут и 52 секунды).