Question

Один робітник може пофарбувати паркан за 65 год, другий за 91 год, а третій за 39 год. Яку частину паркану вони пофарбують разом за 1 год? За 3 год?​

Answer 1

Ответ: рабочие покрасят 71/1365 забора за 1 ч и 71/455 забора за 3 ч.

Пошаговое объяснение:

Условие на русском языке. Один рабочий может покрасить забор за 65 ч, второй - за 91 ч, а третий - за 39 ч. Какую часть забора они покрасят вместе за 1 ч? За 3 ч?​

Это задача на совместную работу.

Работу (покраску забора) примем за 1, тогда производительность (количество работы за единицу времени) каждого рабочего будет равна:

1 : 65 = 1/65 (забора) - покрасит 1-й за 1 ч;

1 : 91 = 1/91 (забора) - покрасит 2-й за 1 ч;

1 : 39 = 1/39 (забора) - покрасит 3-й за 1 ч.

Найдем общий знаменатель: 65 = 5 · 13; 91 = 7 · 13; 39 = 3 · 13, т.е. он будет равен: 13 · 3 · 5 · 7 = 1365.

Значит, вместе за 1 ч они покрасят:

1/65 + 1/91 + 1/39 = 21/1365 + 15/1365 + 35/1365 = 71/1365 (забора).

А за 3 ч они покрасят:

3 · 71/1365 = 71/455 (забора).

Answer 2

Для вирішення цієї задачі можна скористатися оберненою швидкістю. Швидкість робітника може бути виміряна в парканах на годину. Тобто, перший робітник може пофарбувати 1/65 паркана на годину, другий - 1/91 паркана на годину, а третій - 1/39 паркана на годину.

Тепер можна знайти загальну швидкість, з якою всі вони працюють разом. Для цього додамо їх швидкості:

1/65 + 1/91 + 1/39 = (3/195) + (2/182) + (5/195)

Тепер обчислимо цю суму:

3/195 + 2/182 + 5/195 = (390/25335) + (345/25335) + (975/25335) = 1710/25335

Тепер можемо спростити цю дріб:

1710/25335 = 570/8445 = 38/565

Отже, всі троє робітників разом можуть пофарбувати 38/565 паркана на годину.

Тепер розглянемо, скільки паркана вони пофарбують за 1 годину і за 3 години:

• За 1 годину: 38/565 паркана.
• За 3 години: 3 * (38/565) = 114/565 паркана.

Отже, разом ці робітники можуть пофарбувати приблизно 0.067 паркана за 1 годину і приблизно 0.201 паркана за 3 години.