Question

У відрізку АВ точка точка М-його середина. А( -4;3;11), В(2;1;3). Знайдіть координати точки М. а)(-1;-2;-7) б)(1;-2;-7) в)(-1;2;-7)

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Ответ:   М(-1 ; 2; 7 )  .

$\bf A(-4;3;11)\ ,\ \ B(2;1;3)$  

Координаты середины отрезка равны полусумме соответствующих координат концов отрезка .

$\bf x_{M}=\dfrac{x_{A}+x_{B}}{2}\ \ ,\ \ \ y_{M}=\dfrac{y_{A}+y_{B}}{2}\ \ ,\ \ \ z_{M}=\dfrac{z_{A}+z_{B}}{2}$  

$\bf x_{M}=\dfrac{-4+2}{2}=-1\ \ ,\ \ y_{M}=\dfrac{3+1}{2}=2\ \ ,\ \ \ z_{M}=\dfrac{11+3}{2}=7\\\\\\M(-1\, ;\, 2\, ;\, 7\, )$        

Answer 3

Для знаходження координат точки М, яка є серединою відрізка АВ, можна використовувати формулу для знаходження середньої точки між двома точками у тривимірному просторі. Формула для знаходження середньої точки (М) між двома точками (А і В) має вигляд:

М(x, y, z) = ((x₁ + x₂) / 2, (y₁ + y₂) / 2, (z₁ + z₂) / 2)

Де (x₁, y₁, z₁) - координати точки А, а (x₂, y₂, z₂) - координати точки В.

В даному випадку: (x₁, y₁, z₁) = (-4, 3, 11) (x₂, y₂, z₂) = (2, 1, 3)

Підставляючи ці значення в формулу, ми отримаємо координати точки М:

М(x, y, z) = ((-4 + 2) / 2, (3 + 1) / 2, (11 + 3) / 2) М(x, y, z) = (-2 / 2, 4 / 2, 14 / 2) М(x, y, z) = (-1, 2, 7)

Отже, координати точки М дорівнюють (-1, 2, 7), тобто правильна відповідь - варіант (в) (-1; 2; -7)