Question

Площа прямокутника зі сторонами одна із який в 5 разів більша за другу складає 20см2,знайти радіус кола довжина якого дорівнює периметру цього прямокутника

Answer 1

Ответ:

Радіус кола дорівнює 24 см.

Пошаговое объяснение:

Дано прямокутник ABCD, де АB = CD, а BC = AD

Нехай одна сторона прямокутника дорівнює х, то друга буде 5х. Площа дорівнює 20 см². Ми знаємо, що площа дрівнює а × в. З цього є рівняння.

х×5х = 20

5х²=20

х² = $\frac{20}{5}$

х² = 4

х = √4

х = 2

Тoбто BC = AD = 2, а АB = CD = 5×2 = 10

Р = BC + AD + АB + CD = 2 + 2 + 10 + 10 = 24

Р = r = 24 см

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю задачу крок за кроком.

1. Нехай сторона прямокутника буде "x" см.
2. Згідно з умовою, одна зі сторін прямокутника є 5 разів більшою за іншу. Отже, друга сторона буде 5x см.

Тепер ми можемо знайти площу прямокутника, використовуючи відомі сторони:

Площа прямокутника = x * (5x) = 5x^2 см²

3. За умовою площа прямокутника складає 20 см². Тобто:

5x^2 = 20

4. Поділімо обидві сторони на 5:

x^2 = 4

5. Тепер візьмемо квадратний корінь обидвох сторін:

x = √4

x = 2 см

Отже, сторони прямокутника дорівнюють 2 см і 10 см.

6. Тепер ми можемо знайти периметр прямокутника, який рівний сумі всіх чотирьох сторін:

Периметр = 2 * (2 + 10) = 2 * 12 = 24 см

7. Зараз ми знаємо, що периметр прямокутника дорівнює 24 см.

8. За умовою, довжина кола дорівнює периметру прямокутника. Отже, радіус кола буде половиною довжини кола:

Радіус кола = Периметр прямокутника / 2 = 24 см / 2 = 12 см

Отже, радіус кола дорівнює 12 см.