Question

Длина прямоугольника на 4 см больше его ширины. Найди площадь прямоугольника, если его периметр равен площади квадрата со стороной 0,06 м.

Answer 1

Ответ:

77 см²

Пошаговое объяснение:

Пусть ширина прямоугольника равна x см, тогда длина будет (x+4) см

По условию, сторона квадрата равна 0,06 м = 6 см

Периметр прямоугольника: P=2(a+b)

Площадь квадрата: S=a²

Pпрямоугольника = Sквадрата (по условию)

2(x+x+4)=6²

2(2x+4)=36

2x+4=18

2x=14

x=7  ⇒  x+4=7+4=11

S=7*11=77 см²

Answer 2

Давайте обозначим ширину прямоугольника как "x" см. Тогда его длина будет "x + 4" см.

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон, то есть:

Периметр = 2 * (длина + ширина)

Также, площадь квадрата со стороной 0,06 м равна:

Площадь квадрата = сторона * сторона

Площадь квадрата = 0,06 м * 0,06 м = 0,0036 м^2

Из условия задачи, мы знаем, что периметр прямоугольника равен площади квадрата:

2 * (x + (x + 4)) см = 0,0036 м^2

Теперь, давайте переведем см в метры, разделив на 100:

2 * ((x / 100 м) + ((x + 4) / 100 м)) = 0,0036 м^2

Упростим выражение:

2 * (0.01x + 0.01(x + 4)) = 0.0036 м^2

Теперь, раскроем скобки и упростим:

0.02x + 0.02x + 0.08 = 0.0036 м^2

0.04x + 0.08 = 0.0036 м^2

Теперь, выразим "x":

0.04x = 0.0036 м^2 - 0.08

0.04x = 0.0036 м^2 - 0.08 м^2

0.04x = 0.0036 м^2 - 0.0008 м^2

0.04x = 0.0028 м^2

x = (0.0028 м^2) / 0.04

x = 0.07 м

Теперь, когда мы знаем ширину прямоугольника (x = 0.07 м), мы можем найти его длину:

Длина = x + 4 см = 0.07 м + 0.04 м = 0.11 м

Теперь, чтобы найти площадь прямоугольника, умножим его длину на ширину:

Площадь = Длина * Ширина = 0.11 м * 0.07 м = 0.0077 м^2

Итак, площадь прямоугольника равна 0,0077 м^2.