Question

В кружок по математике ходят 8 ребят: 4 мальчика и 4 девочки. Дети сидят за партами по двое, причём каждый мальчик сидит с девочкой. Для обсуждения одной задачи учитель хочет вызвать к доске троих ребят: двух девочек и одного мальчика. Сколькими способами учитель может выбрать детей, которые пойдут к доске, если он не хочет вызывать к доске двух ребят, сидящих за одной партой?

Answer 1

Ответ:

4 способами

Пошаговое объяснение:

• По сути после того как дети расселись по партам учитель просто выбирает три парты. Выбирая с какой-то парты мальчика , он тем самым делает невозможным выбор с этой же парты девочки , плюс девочки вместе не сидят. Значит учителю нужно выбрать три парты из четырёх - для этого есть 4 варианта.⠀⠀⠀⠀⠀

Answer 2

Для того чтобы выбрать троих детей, которые пойдут к доске, учитывая условия задачи, мы можем разделить это на два этапа:

1. Выбор одного мальчика из 4 мальчиков. Это можно сделать 4 способами.

2. Выбор двух девочек из 4 девочек. Для этого можно использовать сочетание из 4 по 2, которое обычно обозначается как C(4, 2) и равно (4!)/(2!(4-2)!)=6 способам.

Теперь мы можем умножить количество способов выбора мальчика на количество способов выбора двух девочек:

4 (способа выбора мальчика) * 6 (способов выбора двух девочек) = 24 способа.

Таким образом, учитель может выбрать детей, которые пойдут к доске, 24 различными способами, если он не хочет вызывать к доске двух ребят, сидящих за одной партой.