Question

В первом ряду кинозала 40 мест, а в каждом след. на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в ряду с номером n. Помогите решить с помощью арифметической прогресии.

Answer 1

Ответ:

2n+38

Пошаговое объяснение:

a(1)=40, d=2, a(n)=?

a(n)=a(1)+(n-1)d=40+2(n-1)=2n+38

Answer 2

Для решения этой задачи с помощью арифметической прогрессии, давайте определим первый член (a) и разность (d) этой прогрессии.

Первый ряд имеет 40 мест, поэтому a = 40.

Каждый следующий ряд имеет на 2 места больше, чем предыдущий. Это означает, что разница между количеством местами в каждом ряду составляет 2. Таким образом, d = 2.

Теперь мы можем использовать формулу арифметической прогрессии для вычисления количества мест в ряду с номером n:

$a_n = a + (n - 1) \cdot d$

где:

• $a_n$ - количество мест в ряду с номером n,
• $a$ - первый член (40),
• $n$ - номер ряда,
• $d$ - разность между рядами (2).

Теперь подставим значения и вычислим количество мест в ряду с номером n:

$a_n = 40 + (n - 1) \cdot 2$

$a_n = 40 + 2n - 2$

$a_n = 2n + 38$

Таким образом, формула для вычисления количества мест в ряду с номером n будет:

$a_n = 2n + 38$

Теперь вы можете использовать эту формулу для нахождения количества мест в любом ряду, зная его номер.