Question

Ира, Иван и Инга живут в одном многоквартирном дома, в котором несколько подъездов, причём в каждом подъезде одинаковое количество квартир. Ира живёт в 28-й квартире в третьем подъезде. Иван живёт в пятом подъезде, в 61-й квартире, а Инга живёт в квартире 103. В каком подъезде живёт Игра?

Answer 1

Відповідь:

Инга живёт в 8 подъезде.

Покрокове пояснення:

Рассмотрим крайние варианты для Иры:

1) Ира живет на первом этаже в третьем подъезде, тогда номер ее квартиры немного больше количества квартир в двух предыдущих подъездах. Ближайшее целое число меньшее 28, которое делится на 2 - это 26 ( в каждом подъезде по 26 / 2 = 13 квартир ).

2) Ира живет на последнем этаже в третьем подъезде, тогда номер ее квартиры немного меньше или равен количеству квартир в трех подъездах. Ближайшее целое число большее или равное 28, которое делится на 3, - это 30 ( в каждом подъезде по 30 / 3 = 10 квартир ).

Вывод: в каждом подъезде может быть от 10 до 13 квартир включая эти числа.

Рассмотрим крайние варианты для Ивана:

1) Иван живет на первом этаже в пятом подъезде, тогда номер его квартиры немного больше количества квартир в четырех предыдущих подъездах. Ближайшее целое число меньшее 61, которое делится на 4 - это 60 ( в каждом подъезде по 60 / 4 = 15 квартир ).

2) Иван живет на последнем этаже в пятом подъезде, тогда номер его квартиры немного меньше или равен количеству квартир в пяти подъездах. Ближайшее целое число большее или равное 61, которое делится на 5, - это 65 ( в каждом подъезде по 65 / 5 = 13 квартир ).

Вывод: в каждом подъезде может быть от 13 до 15 квартир включая эти числа.

Анализ двух вариантов дает только один результат: в каждом подъезде по 13 квартир.

Инга живёт в квартире 103. Разделим номер квартиры на количество квартире в подъезде: 103 / 13 = 7,9.

7 × 13 = 91 - количество квартир в семи подъездах.

8 × 13 = 104 - количество квартир в восьми подъездах.

Вывод: Инга живёт в 8 подъезде.

Answer 2

Игра живет во втором подъезде.

По условию, Ира живет в 28-й квартире в третьем подъезде, Иван живет в пятом подъезде, в 61-й квартире, а Инга живет в квартире 103.

Мы видим, что квартиры в каждом подъезде идут подряд, и количество квартир в каждом подъезде одинаково.

Ира живет в 28-й квартире третьего подъезда, следовательно, в третьем подъезде 28 квартир.

Иван живет в 61-й квартире пятого подъезда. Так как в пятом подъезде тоже 28 квартир (по условию), и 61 больше 28, значит, Иван живет в следующем после третьего подъезде, то есть в четвертом подъезде.

Инга живет в квартире 103, и так как в каждом подъезде 28 квартир, то она живет в первом подъезде (поскольку 103 < 28*3).