Question

7. Два учні хотіли купити книгу, вартість якої перевищувала гроші одного учня на 35 коп., а гроші другого на 40 коп. Коли вони склали своїгроші і віддали їх за книгу, то отримали здачу, рівну 0,4 від вартості книги. Яка вартість книги? Відповідь: 1 грн 25 коп. ПОТРІБНЕ РОЗВ'ЯЗАНЕ РІВНЯННЯ

Answer 1

Ответ:

Стоимость книги 1 грн 25 коп

Пошаговое объяснение:

Пусть книга стоила $x$ грн. Тогда у первого ученика было $x - 0{,}35$ грн, у второго — $x - 0{,}4$ грн. Когда они сложили свои деньги, у них стало $x - 0{,}35 + x - 0{,}4 = 2x - 0{,}75$ грн и это на $0{,}4x$ больше стоимости книги. Значит

$2x - 0{,}75 - x = 0{,}4x;\\\\0{,}6x = 0{,}75;\\\\x = \displaystyle\frac{{0{,}75}}{{0{,}6}} = \displaystyle\frac{5}{4} = 1\displaystyle\frac{1}{4}.$

Answer 2

Ответ: 1грн 25коп

Пошаговое объяснение:

Примем стоимость книги за х.

Тогда количество денег у первого ученика было:

х-35

Количество денег у второго ученика было:

х-40

Когда они сложили свои деньги, то сдача составила

0,4х

Составим уравнение:

(х-35)+(х-40)=0,4х

Решаем уравнение и получаем:

х-35+х-40=х+0,4х

2х-75=1,4х

0,6х=75

х=75/0,6=125=1грн 25коп

Answer 3

Давайте позначимо вартість книги як "К" у гривнях і копійках.

За умовою завдання маємо два учні:

1. Перший учень мав на 35 копійок менше, ніж вартість книги, тобто він мав (К - 35) копійок.

2. Другий учень мав на 40 копійок менше, ніж вартість книги, тобто він мав (К - 40) копійок.

Коли вони склали свої гроші, то маємо рівність:

(К - 35) + (К - 40) = К

Розкриваємо дужки та спрощуємо:

К - 35 + К - 40 = К

2К - 75 = К

Тепер віднімемо К з обох сторін:

2К - К - 75 = 0

К - 75 = 0

Додамо 75 до обох сторін:

К = 75

Отже, вартість книги становить 75 копійок, що дорівнює 1 гривні і 25 копійкам, як вказано відповіді.