Question

Знайдіть область визначення функції f(x) = 1/(x ^ 2 - 5x)

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Щоб знайти область визначення функції $f(x) = \frac{1}{{x^2 - 5x}}$, потрібно визначити значення $x$, при яких знаменник $x^2 - 5x$ не дорівнює нулю, оскільки ділення на нуль є невизначеним.

Розглянемо $x^2 - 5x$:

$x^2 - 5x = x(x - 5)$

Зрозуміло, що цей вираз дорівнює нулю при $x = 0$ і $x = 5$. Таким чином, функція $f(x) = \frac{1}{{x^2 - 5x}}$ визначена для всіх $x$, окрім $x = 0$ і $x = 5$.

Таким чином, область визначення функції $f(x) = \frac{1}{{x^2 - 5x}}$ - це усі значення $x$, крім $x = 0$ і $x = 5$. Математично це можна виразити як:

$D(f) = \{x \in \mathbb{R} : x \neq 0, x \neq 5\}$

де $\mathbb{R}$ позначає множину всіх дійсних чисел.